Question

如圖，一位同學想利用樹影測量樹AB的高，他在某一時刻測得直立于地面上的一根長為1m的竹竿影長為0.9m，但他馬上測量樹AB的影長時，因樹AB靠近一幢建筑物，有一部分影子落在建筑物的墻上，他先測得落在建筑物墻上的影高CD為1.2m，又測得落在地面上的影長為2.7m，求樹AB的高．

Answer 1

分析：先求出墻上的影高CD落在地面上時的長度，再設樹高為h，根據(jù)同一時刻物高與影長成正比列出關系式求出h的值即可．

解答：解：過D作DE∥BC交AB于點E，
設墻上的影高CD落在地面上時的長度為xm，樹高為hm，
∵某一時刻測得長為1m的竹竿影長為0.9m，墻上的影高CD為1.2m，
∴

1

0.9

=

1.2

x

，
解得x=1.08（m），
∴樹的影長為：1.08+2.7=3.78（m），
∴

1

0.9

=

h

3.78

=，
解得h=4.2（m）．
答：AB測的樹高為4.2米．

點評：本題考查的是相似三角形的應用，解答此題的關鍵是正確求出樹的影長，這是此題的易錯點．