Question

一位同學(xué)想利用樹影測(cè)樹高AB．在某一時(shí)刻測(cè)得1m的竹竿的影長(zhǎng)為0.7m，但當(dāng)他馬上測(cè)樹影時(shí)，發(fā)現(xiàn)影子不全落在地上，一部分落在了附近的一幢高樓上（如圖）．于是他只得測(cè)出了留在墻上的影長(zhǎng)CD為1.5m，以及地面部分上的影長(zhǎng)BD為4.9m．請(qǐng)你幫他算一下樹高到底有多高．

Answer 1

分析：此題考查了在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)各部分物高與所對(duì)應(yīng)的影長(zhǎng)，利用比例式列方程求解即可．

解答：解：如圖：
設(shè)樹高為x米，
過C作CE⊥AB于E，
則有

x-1.5

4.9

=

1

0.7

，
x-1.5=7，
解得x=8.5m．
故樹高有8.5m．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例；解答此題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題解答，要注意在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例．