Question

【題目】為了推動(dòng)“龍江經(jīng)濟(jì)帶”建設(shè)，我省某蔬菜企業(yè)決定通過(guò)加大種植面積、增加種植種類，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，2017年春，預(yù)計(jì)種植西紅柿、馬鈴薯、青椒共100公頃(三種蔬菜的種植面積均為整數(shù))，青椒的種植面積是西紅柿種植面積的2倍，經(jīng)預(yù)算，種植西紅柿的利潤(rùn)可達(dá)1萬(wàn)元/公頃，青椒1.5萬(wàn)元/公頃，馬鈴薯2萬(wàn)元/公頃，設(shè)種植西紅柿x公頃，總利潤(rùn)為y萬(wàn)元．

(1)求總利潤(rùn)y(萬(wàn)元)與種植西紅柿的面積x(公頃)之間的關(guān)系式．

(2)若預(yù)計(jì)總利潤(rùn)不低于180萬(wàn)元，西紅柿的種植面積不低于8公頃，有多少種種植方案？

(3)在(2)的前提下，該企業(yè)決定投資不超過(guò)獲得最大利潤(rùn)的在冬季同時(shí)建造A、B兩種類型的溫室大棚，開(kāi)辟新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)，經(jīng)測(cè)算，投資A種類型的大棚5萬(wàn)元/個(gè)，B種類型的大棚8萬(wàn)元/個(gè)，請(qǐng)直接寫(xiě)出有哪幾種建造方案？

Answer 1

【答案】（1）y=﹣2x+200；（2）有3種種植方案，具體見(jiàn)解析；（3）答案見(jiàn)解析．

【解析】

試題（1）根據(jù)總利潤(rùn)=三種蔬菜的利潤(rùn)之和，計(jì)算即可；

（2）由題意，列出不等式組即可解決問(wèn)題；

（3）由題意，列出二元一次不等式，求出整數(shù)解即可；

試題解析：解：（1）由題意y=x+1.5×2x+2（100﹣3x）=﹣2x+200．

（2）由題意﹣2x+200≥180，解得x≤10，∵x≥8，∴8≤x≤10．

∵x為整數(shù)，∴x=8，9，10，∴有3種種植方案，方案一：種植西紅柿8公頃、馬鈴薯76公頃、青椒16公頃．

方案二：種植西紅柿9公頃、馬鈴薯73公頃、青椒18公頃．

方案三：種植西紅柿10公頃、馬鈴薯70公頃、青椒20公頃．

（3）∵y=﹣2x+200，﹣2＜0，∴x=8時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為184萬(wàn)元．

設(shè)投資A種類型的大棚a個(gè)，B種類型的大棚b個(gè)，由題意5a+8b≤×184，∴5a+8b≤23，∴a=1，b=1或2，a=2，b=1，a=3，b=1，∴可以投資A種類型的大棚1個(gè)，B種類型的大棚1個(gè)，或投資A種類型的大棚1個(gè)，B種類型的大棚2個(gè)，或投資A種類型的大棚2個(gè)，B種類型的大棚1個(gè)，或投資A種類型的大棚3個(gè)，B種類型的大棚1個(gè)．