【題目】如圖,在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中,有線段AB,點A、B均在小正方形的頂點上.
(1)在方格紙中畫出以∠ABC為直角的直角三角形ABC,點C在小正方形的頂點上,且三角形ABC的面積為5;
(2)在方格紙中畫出以AB為一邊的菱形ABDE,點D、E在小正方形的頂點上,且菱形ABDE的面積為3,連接CE,請直接寫出線段CE的長.
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【題目】只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法按下列要求畫圖:
(1)在圖①中用下面的方法畫等腰三角形ABC的對稱軸.
①量出底邊BC的長度,將線段BC二等分,即畫出BC的中點D;
②畫直線AD,即畫出等腰三角形ABC的對稱軸.
(2)在圖②中畫∠AOB的對稱軸,并寫出畫圖的方法.
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【題目】已知AD∥BC,AB∥CD,E為射線BC上一點,AE平分∠BAD.
(1)如圖1,當點E在線段BC上時,求證:∠BAE=∠BEA.
(2)如圖2,當點E在線段BC延長線上時,連接DE,若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°.
①求證∠ABC=∠ADC;
②求∠CED的度數(shù).
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分線交對角線AC于點F , 點E為垂足,連接DF , 求∠CDF的度數(shù).
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【題目】一艘輪船在小島A的北偏東60°方向距小島80海里的B處,沿正西方向航行3小時后到達小島的北偏西45°的C處,則該船行駛的速度為____________海里/時.
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【題目】如圖,四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形,設AB=a,DE=b(a>b).
(1)寫出AG的長度(用含字母a,b的代數(shù)式表示);
(2)觀察圖形,當用不同的方法表示圖形中陰影部分的面積時,你能獲得一個因式分解公式,請將這個公式寫出來;
(3)如果正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多16cm,它們的面積相差960cm2,試利用(2)中的公式,求a,b的值.
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