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【題目】已知ADBCABCDE為射線BC上一點,AE平分BAD

(1)如圖1,當點E在線段BC上時,求證:BAE=BEA

(2)如圖2,當點E在線段BC延長線上時連接DE,ADE=3CDE,AED=60°

求證ABC=ADC;

CED的度數

【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析;②∠CED=135°

【解析

試題(1)根據平行線的性質求出DAE=BEA,由AE平分BAD得BAE=DAE,從而得出結論

(2)ADBCABCD即可得出結論;

由根據ADE=3CDE設CDE=x°,ADE=3x°,ADC=2x°根據平行線的性質得出方程90-x+60+3x=180,求出x即可

試題解析:(1)證明:ADBC,

∴∠DAE=BEA

AE平分BAD,

∴∠DAE=BAE,

∴∠BAE=BEA;

(2)①∵ADBC

∴∠ADC=DCE;

ABCD

∴∠ABC=DCE;

∴∠ABC=ADC;

②∵∠ADE=3CDECDE=x°,

∴∠ADE=3x°,ADC=2x°

ABCD,

∴∠BAD+ADC=180°,

∴∠DAB=180°-2x°

由(1)可知:DAE=BAE=BEA=90°-x°,

ADBC,

∴∠BED+ADE=180°

∵∠AED=60°,

即90-x+60+3x=180,

∴∠CDE=x°=15°,ADE=45°,

ADBC,

∴∠CED=180°-ADE=135°

練習冊系列答案
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【題目】在同一平面直角坐標系中,函數y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】數學家華羅庚在一次出國訪問途中,看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題:求59319的立方根.華羅庚脫口而出:39.眾人感覺十分驚奇,請華羅庚給大家解讀了其中的奧秘.

你知道怎樣迅速準確的計算出結果嗎?請你按下面的問題試一試:

,,又

,

能確定59319的立方根是個兩位數.

59319的個位數是9,又

能確定59319的立方根的個位數是9.

③如果劃去59319后面的三位319得到數59,

,則,可得,

由此能確定59319的立方根的十位數是3

因此59319的立方根是39.

(1)現在換一個數110592,按這種方法求立方根,請完成下列填空.

①它的立方根是 位數.

②它的立方根的個位數是

③它的立方根的十位數是

110592的立方根是

(2)請直接填寫結果:

;

;

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【題目】為實現區(qū)域教育均衡發(fā)展,我市計劃對某縣、兩類薄弱學校全部進行改造.根據預算,共需資金1575萬元.改造一所類學校和兩所類學校共需資金230萬元;改造兩所類學校和一所類學校共需資金205萬元.

1)改造一所類學校和一所類學校所需的資金分別是多少萬元?

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3)我市計劃今年對該縣、兩類學校共6所進行改造,改造資金由國家財政和地方財政共同承擔.若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元;地方財政投入的改造資金不少于70萬元,其中地方財政投入到、兩類學校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元.請你通過計算求出有幾種改造方案?

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【題目】如圖,ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,DFAB交AC于F,若AF=6,則四邊形AEDF的周長是(   )

A. 24 B. 28 C. 32 D. 36

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A.90°
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C.45°
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【題目】如圖,在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中,有線段AB,點A、B均在小正方形的頂點上.

1)在方格紙中畫出以∠ABC為直角的直角三角形ABC,點C在小正方形的頂點上,且三角形ABC的面積為5;

2)在方格紙中畫出以AB為一邊的菱形ABDE,點D、E在小正方形的頂點上,且菱形ABDE的面積為3,連接CE,請直接寫出線段CE的長.

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下面有三個推斷:

①當投擲次數是500時,計算機記錄釘尖向上的次數是308,所以釘尖向上的概率是0.616;

②隨著實驗次數的增加,釘尖向上的頻率總在0.618附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計釘尖向上的概率是0.618;

③若再次用計算機模擬實驗,則當投擲次數為1000時,釘尖向上的概率一定是0.620.

其中合理的是(

A. B. C. ①② D. ①③

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