【題目】一艘輪船在小島A的北偏東60°方向距小島80海里的B處，沿正西方向航行3小時后到達小島的北偏西45°的C處，則該船行駛的速度為____________海里/時．
【答案】
【解析】
設該船行駛的速度為x海里/時，由已知可得BC＝3x，AQ⊥BC，∠BAQ＝60°，∠CAQ＝45°，AB＝80海里，在直角三角形ABQ中求出AQ、BQ，再在直角三角形AQC中求出CQ，得出BC＝40＋40
＝3x，解方程即可．
如圖所示：
該船行駛的速度為x海里/時，
3小時后到達小島的北偏西45°的C處，
由題意得：AB＝80海里，BC＝3x海里，
在直角三角形ABQ中,∠BAQ＝60°，
∴∠B＝90°60°＝30°，
∴AQ＝
AB＝40,BQ＝AQ＝40，
在直角三角形AQC中,∠CAQ＝45°，
∴CQ＝AQ＝40，
∴BC＝40＋40＝3x，
解得：x＝
.
即該船行駛的速度為海里/時；
故答案為：.
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人感覺十分驚奇，請華羅庚給大家解讀了其中的奧秘.
你知道怎樣迅速準確的計算出結果嗎？請你按下面的問題試一試：
①
，
，又
，
，
能確定59319的立方根是個兩位數．
②
59319的個位數是9，又
，
能確定59319的立方根的個位數是9．
③如果劃去59319后面的三位319得到數59，
而
，則
，可得
，
由此能確定59319的立方根的十位數是3
因此59319的立方根是39.
（1）現在換一個數110592，按這種方法求立方根，請完成下列填空.
①它的立方根是 位數．
②它的立方根的個位數是 ．
③它的立方根的十位數是 ．
④110592的立方根是 ．
（2）請直接填寫結果：
①
；
②
；
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【題目】如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB，點A、B均在小正方形的頂點上.
（1）在方格紙中畫出以∠ABC為直角的直角三角形ABC，點C在小正方形的頂點上，且三角形ABC的面積為5；
（2）在方格紙中畫出以AB為一邊的菱形ABDE，點D、E在小正方形的頂點上，且菱形ABDE的面積為3，連接CE，請直接寫出線段CE的長.
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【題目】如圖四邊形ABCD和四邊形OEFG都是正方形，點O是正方形ABCD兩對角線的交點，已知AB＝2，EF＝3，正方形OEFG繞點O轉動，OE交BC上一點N，OG交CD上一點M.求四邊形OMCN的面積．
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【題目】為支援四川雅安地震災區(qū)，某市民政局組織募捐了240噸救災物資，現準備租用甲、乙兩種貨車，將這批救災物資一次性全部運往災區(qū)，它們的載貨量和租金如下表：
甲種貨車 | 乙種貨車 | |
載貨量（噸/輛） | 45 | 30 |
租金（元/輛） | 400 | 300 |
如果計劃租用6輛貨車，且租車的總費用不超過2300元，求最省錢的租車方案.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D為AB上不與AB重合的一個動點，過點D分別作DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，則線段EF的最小值為( )
A. 3 B. 4 C. 
D. 
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【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘的某次實驗的結果．
下面有三個推斷：
①當投擲次數是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；
②隨著實驗次數的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；
③若再次用計算機模擬實驗，則當投擲次數為1000時，“釘尖向上”的概率一定是0.620．
其中合理的是（ ）
A. ① B. ② C. ①② D. ①③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，F為弦AC的中點，連接OF并延長交
于點D，過點D作⊙O的切線，交BA的延長線于點E．
（1）求證：AC∥DE；
（2）連接CD，若OA=AE=1，求四邊形ACDE面積．
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