【題目】小剛同學(xué)動(dòng)手剪了如圖①所示，的正方形紙片與的長(zhǎng)方形紙片若干塊．

（1）小剛用1張1號(hào)、1張2號(hào)和2張3號(hào)紙片拼出一個(gè)新圖形（如圖②），根據(jù)這個(gè)圖形的面積關(guān)系可以寫出一個(gè)你所熟悉的乘法公式，這個(gè)乘法公式是 ；

（2）根據(jù)小剛用1張1號(hào)、2張2號(hào)和3張3號(hào)紙片拼成的長(zhǎng)方形（如圖③），6張紙片的面積等于所拼成大長(zhǎng)方形的面積，將多項(xiàng)式因式分解，其結(jié)果是 ；

（3）動(dòng)手操作，請(qǐng)你依照小剛的方法，利用拼圖分解因式：

【答案】（1）(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；（2）(a＋b) (a＋2b)；（3），圖詳見解析，(a＋2b) (a＋3b)；（3）詳見解析（答案不唯一）

【解析】

（1）利用圖②的面積可得出這個(gè)乘法公式是(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，

（2）由如圖③可得要拼成一個(gè)長(zhǎng)為（a+2b），寬為（a+b）的大長(zhǎng)方形，即可得出答案，

（3）將因式分解即可.

解：（1）由圖②可知這個(gè)圖形的面積為(a＋b)2;

則這個(gè)乘法公式是(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；　

（2）由如圖③可得要拼成一個(gè)長(zhǎng)為(a+2b),寬為(a+b)的大長(zhǎng)方形，則多項(xiàng)式因式分解，其結(jié)果是(a＋b) (a＋2b)

（3）

∵= (a＋2b) (a＋3b)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，射線OA的方向是北偏東20°，射線OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延長(zhǎng)線，OC是∠AOD的平分線。

（1）求∠DOC的度數(shù)；

（2）求出射線OC的方向。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線DE上，CF平分∠BCD．

（1）在圖1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度數(shù)；

（2）在圖1中，若∠BCE=α，直接寫出∠ACF的度數(shù)（用含α的式子表示）；

（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究：寫出∠ACF與∠BCE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少4000元．每天工作8小時(shí)，一個(gè)月工作25天．月工資底薪1000元，另加計(jì)件工資．加工1件A型服裝計(jì)酬20元，加工1件B型服裝計(jì)酬15元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工2件A型服裝和3件B型服裝需7小時(shí)，加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí)．(工人月工資＝底薪+計(jì)件工資)

(1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)？

(2)一段時(shí)間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號(hào)的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,AM是△ABC的中線,D是線段AM上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)DE∥AB交AC于點(diǎn)F,CE∥AM,連結(jié)AE.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D與M重合時(shí),求證:四邊形ABDE是平行四邊形;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D不與M重合時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)如圖3,延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)H,若BH⊥AC,且BH=AM

①求∠CAM的度數(shù);

②當(dāng)FH=, DM=4時(shí),求DH的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購(gòu)買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費(fèi)255元．

（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？

（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超過(guò)8780元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的，已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為50元，乙種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為40元．

①若設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？

②若所購(gòu)進(jìn)羽毛球均可全部售出，請(qǐng)求出網(wǎng)店所獲利潤(rùn)W（元）與甲種羽毛球進(jìn)貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】蕭山北干初中組織外國(guó)教師（外教）進(jìn)班上英語(yǔ)課，王明同學(xué)為了解全校學(xué)生對(duì)外教的喜愛程度，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．問卷將喜愛程度分為A（非常喜歡）、B（喜歡）、C（不太喜歡）、D（很不喜歡）四種類型，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖信息解答下列問題：

（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名學(xué)生，圖1中C類所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為 ；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在非常喜歡外教的5位同學(xué)（三男兩女）中任意抽取兩位同學(xué)作為交換生，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖求出恰好抽到一名男生和一名女生作為交換生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

問題情境：在數(shù)學(xué)課上，老師呈現(xiàn)了這樣一個(gè)問題：

如圖，已知，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．

交流分享：勤思組的甲、乙、丙三位同學(xué)通過(guò)添加不同的輔助線均解決了問題，如下圖：

合作提升：完成下列問題：

（1）請(qǐng)根據(jù)甲同學(xué)的圖形，完成下列推理過(guò)程：

解：過(guò)點(diǎn)作

∴__________ ( )

∵

∴ （ ）

∵

∴ ( )

∴

∴___________=___________°

（2）請(qǐng)仔細(xì)觀察乙、丙兩位同學(xué)所畫圖形，選擇其中一個(gè)，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在長(zhǎng)方形中，，現(xiàn)將長(zhǎng)方形向上平移，再向左平移后到長(zhǎng)方形的位置(的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，其它類似)．

當(dāng)時(shí)，請(qǐng)畫出平移后的長(zhǎng)方形，并求出長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形的重疊部分的面積．

當(dāng)滿足什么條件時(shí)，長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形有重疊部分(邊與邊疊合不算在內(nèi))，請(qǐng)用的代數(shù)式表示重疊部分的面積．

在平移的過(guò)程中，總會(huì)形成一個(gè)六邊形，試用來(lái)表示六邊形的面積．

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