【題目】若商場為方便消費者購物，準備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式動扶梯，如圖所示，已知原階梯式自動扶梯AB長為10m，扶梯AB的坡度i為1：．改造后的斜坡式動扶梯的坡角∠ACB為15°，請你計算改造后的斜坡式自動扶梯AC的長度．

(結果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27)

【答案】改造后的自動扶梯AC的長約為19.2m．

【解析】

根據(jù)AB的坡度和AB的長，先計算出AD，再利用坡角∠ACB在直角△ACD中的邊角關系，利用銳角三角函數(shù)求出AC即可．

解：∵扶梯AB的坡度i為1：，

∴AD：DB=1：

即DB=AD．

在Rt△ADB中，

∵AD2+DB2=AB2，

∴AD2+3AD2=102

解得：AD=±5．

因為﹣5不合題意，

所以AD=5．

在Rt△ACD中，sin∠ACD=，

∴AC=≈≈19.2(m)

答：改造后的自動扶梯AC的長約為19.2m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知鈍角△ABC

（1）過點A作BC邊的垂線，交CB的延長線于點D；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）

（2）在（1）的條件下，若∠ABC＝122°，BC＝5，AD＝4，求CD的長．（結果保留到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin32°＝0.53，cos32°＝0.85，tan32°＝0.62．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD是⊙O的切線，B、D為切點，AB＝2，CD＝4，AC＝10．若∠A＋∠C＝90°，則⊙O的半徑是_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E，已知C點的坐標是（6，－1），DE＝3．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．

（2）根據(jù)圖象寫出不等式kx＋b>的解集．

（3）連接OC、OD，求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點，，點在以為圓心，為半徑的⊙上，是的中點，若長的最大值為,則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為進一步推動各級各類學校新型冠狀病毒肺炎疫情防控工作，向廣大教職工和學生普及新型冠狀病毒肺炎疫情防控知識，做好師生返校前的衛(wèi)生安全防護教育，上好開學第一課，省教育廳要求各級各類學校認真學習相關資料．某中學為了解學生的學習成果，對學生進行了新型冠狀病毒肺炎防控知識測試，德育處隨機從七、八兩個年級各抽取20名學生的答卷成績（單位：分）進行統(tǒng)計分析，過程如下：

收集數(shù)據(jù)

八年級：

85

80

95

100

90

95

85

65

75

85

90

90

70

90

100

80

80

90

95

75

七年級：

80

60

80

95

65

100

90

85

85

80

95

75

80

90

70

80

95

75

100

90

整理數(shù)據(jù)

成績（分）

八年級

2

5

七年級

3

7

5

5

分析數(shù)據(jù)

統(tǒng)計量

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

八年級

85．75

87．5

七年級

83．5

80

應用數(shù)據(jù)

（1）填空：__________，__________，__________，__________；

（2）看完統(tǒng)計數(shù)據(jù)，你認為對新型冠狀病毒肺炎防護知識掌握更好的年級是__________；

（3）若八年級共有500人參與答卷，請估計八年級成績大于90分的人數(shù)；

（4）在這次測試中，八年級學生甲與七年級學生乙的成績都是85分，請判斷兩人在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋中裝有2個黃球，1個紅球和1個白球，除色外都相同．

(1)攪勻后，從袋中隨機出一個球，恰好是黃球的概是_____？

(2)攪勻后，從中隨機摸出兩個球，求摸到一個紅球和一個黃球的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新型冠狀病毒肺炎是一種急性感染性肺炎，其病原體是一種先前未在人體中發(fā)現(xiàn)的新型冠狀病毒．市民出于防疫的需求，持續(xù)搶購防護用品．某藥店口罩每袋售價20元，醫(yī)用酒精每瓶售價15元．

（1）該藥店第一周口罩的銷售袋數(shù)比醫(yī)用酒精的銷售瓶數(shù)多100，且第一周這兩種防護用品的總銷售額為9000元，求該藥店第一周銷售口罩多少袋？

（2）由于疫情緊張，該藥店為了幫助大家共渡難關，第二周口罩售價降低了，銷量比第一周增加了，醫(yī)用酒精的售價保持不變，銷量比第一周增加了，結果口罩和醫(yī)用酒精第二周的總銷售額比第一周增加了，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小學學生較多，為了便于學生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機發(fā)放（發(fā)放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．

（1）按約定，“小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）

（2）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．

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