【題目】（8分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度數(shù)．

【答案】見解析

【解析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠C，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠DAC，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠DAE，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．

試題解析：∵∠BAC=80°，∠B=60°，

∴∠C=180°﹣∠BAC﹣∠B=180°﹣80°﹣60°=40°，

∵AD⊥BC，

∴∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣40°=50°，

∵AE平分∠DAC，

∴∠DAE=∠DAC=×50°=25°，

∴∠AEC=∠DAE+∠ADE=25°+90°=115°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑橘，A村有柑橘200 噸，B村有柑橘300噸．現(xiàn)將這些柑橘運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)，已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240 噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸；從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元，設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的柑橘重量為x噸，A、B兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的柑橘運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元和yB元．

(1)求出yA、yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

yA = ________________________，yB = ________________________．

(2)試討論A、B兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少；

(3)考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的柑橘運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元．在這種情況下，請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最��？求出這個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2008年6月1日起，我國(guó)實(shí)施“限塑令”，開始有償使用環(huán)保購(gòu)物袋．為了滿足市場(chǎng)需求，某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購(gòu)物袋，每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如下表，設(shè)每天生產(chǎn)種購(gòu)物袋個(gè)，每天共獲利元．

成本（元/個(gè)）

售價(jià)（元/個(gè)）

2

2.3

3

3.5

（1）求出關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）如果該廠每天最多投入成本10000元，那么每天最多獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為迎接4月23日的世界讀書日，某書店制定了活動(dòng)計(jì)劃，如表是活動(dòng)計(jì)劃的部分信息：

(1)楊經(jīng)理查看計(jì)劃時(shí)發(fā)現(xiàn)：A類圖書的標(biāo)價(jià)是B類圖書標(biāo)價(jià)的1.5倍.若顧客用540元購(gòu)買圖書，能單獨(dú)購(gòu)買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買B類圖書的數(shù)量少10本.請(qǐng)求出A、B兩類圖書的標(biāo)價(jià).

(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后，楊經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書日”對(duì)圖書銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案：A類圖書每本按標(biāo)價(jià)降低a元()銷售，B類圖書價(jià)格不變.那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若代數(shù)式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求代數(shù)式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有點(diǎn)A，表示的數(shù)為-1.

(1)若在數(shù)軸上有點(diǎn)B，表示的數(shù)為3，則A和B之間的距離為__________；

(2)寫出到A點(diǎn)的距離為3的數(shù):__________；

(3)若在數(shù)軸上有點(diǎn)P，表示的數(shù)為，則A和P之間的距離為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A. 當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

C. 當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形 D. 當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止（同時(shí)點(diǎn)Q也停止），在這段時(shí)間內(nèi)，線段PQ有（　）次平行于AB？

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且到點(diǎn)的距離是18；點(diǎn)在點(diǎn)與點(diǎn)之間，且到點(diǎn)的距離是到點(diǎn)距離的2倍.

（1）點(diǎn)表示的數(shù)是____________；點(diǎn)表示的數(shù)是_________；

（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為6？

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P與點(diǎn)C之間的距離表示為PC，點(diǎn)Q與點(diǎn)B之間的距離表示為在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻使得？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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