【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(64),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒3的單位長度的速度沿x軸向右運(yùn)動,點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1的單位長度的速度沿線段BC向左運(yùn)動,P,Q兩點(diǎn)同時出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C時,P,Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t(秒).

1)當(dāng)t=   時,四邊形OPQC為矩形;

2)當(dāng)t=   時,線段PQ平分四邊形OABC的面積;

3)在整個運(yùn)動過程中,當(dāng)以ACPQ為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時,求該平行四邊形的面積.

【答案】1s;(2s;(32010

【解析】

1)當(dāng)CQ=OP時,四邊形OPQC為矩形,由題意可知:CQ=6t,OP=3t,列式計(jì)算即可;

2)因?yàn)?/span>BCOA,則由線段PQ分四邊形OABC所成的梯形的高相等,所以當(dāng)OP+CQ=BQ+AP時,線段PQ平分四邊形OABC的面積;代入計(jì)算求t的值;

3)當(dāng)CQ=AP時,四邊形CPAQ為平行四邊形,根據(jù)圖3和圖4列式計(jì)算求出t的值,并求平行四邊形CPAQ的面積.

1)如圖1,由題意得:OP=3t,BQ=tCQ=6t

B6,4),C0,4),∴BCx軸,即BCOP

∵∠COP=90°,∴當(dāng)CQ=OP時,四邊形OPQC為矩形,則6t=3t,解得:t

故答案為:s;

2)如圖2

BCOA,且ABOC不平行,∴四邊形OABC為梯形,若線段PQ平分四邊形OABC的面積,則有:OP+CQ=BQ+AP,3t+6t=t+83t,解得:t

故答案為:s

3)①如圖3

CQAP,∴當(dāng)CQ=AP時,四邊形CPAQ為平行四邊形,即:6t=83t,t=1,∴SCPAQ=APOC=83t)×4=83)×4=20;

②如圖4,當(dāng)CQ=AP時,四邊形CPAQ為平行四邊形,6t=3t8,t,∴SCAPQ=APOC=3t8)×4=38)×4=10;

綜上所述:SCPAQ=2010

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將下面的解答過程補(bǔ)充完整:如圖,點(diǎn)上,點(diǎn)上,,.試說明:

解:∵ (已知)

(等量代換)

_____________

(已知)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB和直線BC相交于點(diǎn)B,連接AC,點(diǎn)D. E. H分別在AB、AC、BC,連接DEDH,FDH上一點(diǎn),已知∠1+3=180°,

(1)求證:∠CEF=EAD;

(2)DH平分∠BDE,2=α,求∠3的度數(shù).(α表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,B=90°,AC=60cm,A=60°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動,同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動,當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時間是t秒(0<t≤15).過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F,連接DE,EF.

(1)求證:AE=DF;

(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值,如果不能,說明理由;

(3)當(dāng)t為何值時,DEF為直角三角形?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解不等式組: ,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,CDAB,垂足為D,點(diǎn)EBC上,EF⊥AB,垂足為F,∠1=2

1)試說明:DGBC;

2)若,,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為了綠化小區(qū),某物業(yè)公司要在形如五邊形ABCDE的草坪上建一個矩形花壇PKDH.
已知:PH∥AE,PK∥BC,DE=100米,EA=60米,BC=70米,CD=80米.以BC所在直線為x軸,AE所在直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,坐標(biāo)原點(diǎn)為O.

(1)求直線AB的解析式.
(2)若設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,矩形PKDH的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,每個小正方形的邊長為1個單位,每個小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).

(1)畫出ABC向右平移4個單位后得到的A1B1C1;

(2)圖中ACA1C1的關(guān)系是: _____________.

(3)畫出ABCAB邊上的高CD;垂足是D;

(4)圖中ABC的面積是_______________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=3cm、AC=4cmBC=5cm,在ABC所在平面內(nèi)畫一條直線,將ABC分割成兩個三角形,使其中的一個是等腰三角形,則這樣的直線最多可畫的條數(shù)為( 。

A. 3B. 4C. 5D. 6

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同步練習(xí)冊答案