Question

【題目】國慶期間，《我和我的祖國》、《中國機長》、《攀登者》這三部電影在全國各大影院熱映，某影院有A、B、C三類觀影廳，可容納的觀影人數(shù)分別為100人，60人，80人．三部電影在各播放廳的票價如下：

	A類廳	B類廳	C類廳
《我和我的祖國》	30元	36元	無
《中國機長》	40元	45元	50元
《攀登者》	40元	45元	無

10月6日那天，在A類廳，《我和我的祖國》的播放場次是《攀登者》的播放場次的1.5倍，《中國機長》的播放場次比《我和我的祖國》的播放場次多3場；在B類廳，《攀登者》的播放場次是《我和我的祖國》的播放場次的一半，《中國機長》的播放場次比《我和我的祖園》的播放場次的多1場；《中國機長》在C類廳的播放場次比在A類廳的播放場次的 多1場：《攀登者》在B類廳的播放場次是在A類廳播放場次的倍；B類廳當(dāng)天的總播放場次不超過50場．已知《我和我的祖國》和《中國機長》在各類廳的平均售票率為80%，在各種票都以原價售出的前提下，當(dāng)《攀登者》的售票率至少為_____時，才能保證該影院當(dāng)天這三部電影的銷售額不低于200520元．

Answer 1

【答案】80%．

【解析】

設(shè)A類廳中《攀登者》的播放場次為x場，由各廳的售票情況和B類廳當(dāng)天的總播放場次不超過50場，可得x＝8；因此可知各廳的部分場次，設(shè)《攀登者》的售票率為y，12×30×100×80%＋15×40×100×80%＋40×8×100y＋20×36×80×80%＋45×16×80×80%＋45×10×80×y＋6×50×60×80%≥200520求出y的范圍即可．

設(shè)A類廳中《攀登者》的播放場次為x場，

則由已知可得：

A類廳中《我和我的祖國》播放1.5x場，《中國機長》播放（1.5x+3）場，

B類廳中《我和我的祖國》播放2.5x場，《中國機長》播放（x+1）場，《攀登者》的播放x場，

C類廳中，《中國機長》播放（0.5x+2）場，

∵B類廳當(dāng)天的總播放場次不超過50場，

∴2.5x+x+1+x≤50，

∴x≤8，

∵x是8，4，2的倍數(shù)，

∴x＝8，

∴A類廳中《我和我的祖國》播放12場，《中國機長》播放15場，《攀登者》的播放8場，

B類廳中《我和我的祖國》播放20場，《中國機長》播放16場，《攀登者》的播放10場，

C類廳中，《中國機長》播放6場，

∵《我和我的祖國》和《中國機長》在各類廳的平均售票率為80%，在各種票都以原價售出，

設(shè)《攀登者》的售票率為y，

∴12×30×100×80%+15×40×100×80%+40×8×100y+20×36×80×80%+45×16×80×80%+45×10×80×y+6×50×60×80%≥200520，

∴y≥0.8，

∴《攀登者》的售票率至少為80%．

故答案為80%．