【題目】如圖所示,已知平行四邊形ABCD,對角線AC,BD相交于點O,BAO=DAO.

(1)求證:平行四邊形ABCD是菱形;

(2)請?zhí)砑右粋條件使菱形ABCD為正方形.

【答案】(1)證明見解析;(2)添加∠ABC=90°AC=BD等,

【解析】分析:(1)根據(jù)平行四邊形可得∠DAC=BCA,然后求出AB=CB,再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明;

(2)根據(jù)正方形的判定方法添加即可.

詳解:(1)證明:在平行四邊形中,ADBC,

∴∠DAC=BCA,

又∵∠BAO=DAO,

∴∠DAC=BCA,

AB=CB,

∴平行四邊形是菱形;

(2)添加∠ABC=90°AC=BD等,

∵∠ABC=90°,

∴菱形ABCD為正方形;

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校為統(tǒng)籌安排大課間體育活動,在各班隨機選取了一部分學(xué)生,分成四類活動:籃球”、 “羽毛球”、 “乒乓球”、“其他進(jìn)行調(diào)查,整理收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下的兩幅統(tǒng)計圖.

(1)學(xué)校采用的調(diào)查方式是 ;學(xué)校共隨機選取了 名學(xué)生;

(2)補全統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù):羽毛球 人、乒乓球 人、其他 人、其他 ﹪;

(3)該校共有1100名學(xué)生,請估計喜歡籃球的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)決定在本校學(xué)生中開展足球、籃球、羽毛球、乒乓球四種活動,為了了解學(xué)生對這四種活動的喜愛情況,學(xué)校隨機調(diào)查了該校m名學(xué)生,看他們喜愛哪一種活動(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種活動中選擇一種),現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中的信息,解答下列問題.

(1)m=   ,n=   ;

(2)請補全圖中的條形圖;

(3)扇形統(tǒng)計圖中,足球部分的圓心角是   度;

(4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請估算全校1800名學(xué)生中,大約有多少人喜愛踢足球.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解決問題,一輛貨車從超市出發(fā),向東走了3千米到達(dá)小彬家,繼續(xù)走2.5千米到達(dá)小穎家,然后向西走了10千米到達(dá)小明家,最后回到超市.

1)以超市為原點,以向東的方向為正方向,用1個單位長度表示1千米,在數(shù)軸上表示出小明家.

2)小明家距小彬家多遠(yuǎn)?

3)貨車一共行駛的多少千米?

4)貨車每千米耗油0.2升,這次共耗油多少升?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,⊙O的割線PDE垂直于AB于點F,交BC于點G,∠A=∠BCP

1)求證:PC是⊙O的切線;

2)若點C在劣弧AD上運動,其條件不變,問應(yīng)再具備什么條件可使結(jié)論BG2=BF·BO成立,(要求畫出示意圖并說明理由).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在全民讀書月活動中,小明調(diào)查了班級里40名同學(xué)本學(xué)期計劃購買課外書的花費情況,并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:(直接填寫結(jié)果)

1)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

2)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ;

3)若該校共有學(xué)生1000人,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計本學(xué)期計劃購買課外書花費50元的學(xué)生有 人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形紙片ABCDAB8,AEEGGD4,ABEFGH.將矩形紙片沿BE折疊,得到△BAE(點A折疊到A′處),展開紙片;再沿BA′折疊,折痕與GH,AD分別交于點M,N,然后將紙片展開.

1)連接EM,證明AMMG

2)設(shè)AMMGx,求x值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題:有兩個角和第三個角的平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等;有兩條邊和第三條邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等;有兩條邊和第三條邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等.其中正確的是( 。

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算

1

2

30--5

4-2.5-5.9

512--18+-7-15

6

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同步練習(xí)冊答案