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【題目】某商店經營一種文化衫，已知成批購進時的單價是20元．調查發(fā)現：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件文化衫售價不能高于40元．設每件文化衫的銷售單價上漲了元時（為正整數），月銷售利潤為元．

（1）求與的函數關系式并直接寫出自變量的取值范圍．

（2）每件文化衫的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？

【答案】（1）；自變量x的取值范圍是：（也正確）且為正整數；（2）每件文化衫的售價定為36元或37元時，每個月可獲得最大利潤．最大的月利潤是2720元．

【解析】

（1）根據題意知一件文化衫的利潤為（30+x-20）元，月銷售量為（230-10x），然后根據月銷售利潤=一件玩具的利潤×月銷售量即可求出函數關系式．
（2）把y=-10x2+130x+2300化成頂點式，求得當x=6.5時，y有最大值，再根據0＜x≤10且x為正整數，分別計算出當x=6和x=7時y的值即可．

（1）依題意得；

自變量x的取值范圍是：（也正確）且為正整數，

（2），

當時，y有最大值．

（也正確）且為正整數

當時，，（元） 當時，，（元）

所以，每件文化衫的售價定為36元或37元時，每個月可獲得最大利潤．最大的月利潤是2720元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形中，,，是邊上的點，且，交于點.

求證：；

當時，求證：.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線與軸負半軸交于點，與軸正半軸交于點，線段的長是方程的一個根，請解答下列問題：

（1）求點的坐標；

（2）雙曲線與直線交于點，且，求的值；

（3）在（2）的條件下，點在線段上，，直線軸，垂足為，點在直線上，在直線上的坐標平面內是否存在點，使以點、、、為頂點的四邊形是矩形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知等式.

若等式中，已知是非零常量，請寫出因變量與自變量的函數解析式；當時，求的最大值和最小值及對應的的取值.

若等式中，是非零常量，請寫出因變量與自變量的函數解析式，并判斷在什么范圍內取值時，隨的增大而增大.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，小明做了如下操作：

（Ⅰ）以A為圓心，AB長為半徑畫弧，交AC于點F；

（Ⅱ）以A為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB、AC于M、N兩點，分別以M、N為圓心，以大于MN為半徑畫弧，兩弧交于一點P，作射線AP，交BC于點E；

（Ⅲ）作直線EF.

依據小明尺規(guī)作圖的方法，若AB＝3.3，BE＝1.8，則AC的長為___________；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD放置在平面直角坐標系xOy中，已知A（-2，0），B（2，0），D（0，3），反比例函數y＝（x＞0）的圖象經過點C．

（1）求此反比例函數的解析式；

（2）問將平行四邊形ABCD向上平移多少個單位，能使點B落在雙曲線上？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在“書香校園”活動中，某校為了解學生家庭藏書情況，隨機抽取本校部分學生進行調查，并繪制成部分統(tǒng)計圖表如下：

類別

家庭藏書m本

學生人數

A

0≤m≤25

20

B

26≤m≤100

a

C

101≤m≤200

50

D

m≥201

66

根據以上信息，解答下列問題：

(1)該調查的樣本容量為_____，a＝_____；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“A”對應扇形的圓心角為_____°；

(3)若該校有2000名學生，請估計全校學生中家庭藏書200本以上的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c的圖象與x軸的一個交點坐標是（3，0），對稱軸為直線x＝1，下列結論：①abc＞0；②2a+b＝0；③4a﹣2b+c＞0；④當y＞0時，﹣1＜x＜3；⑤b＜c．其中正確的個數是（　　）

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，點是線段上一動點，連接，將沿直線折疊，點落到處，連接，，當為等腰三角形時，的長為__________．

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