【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝8，E是邊AB上一點，且AE＝AB．⊙O經(jīng)過點E，與邊CD所在直線相切于點G（∠GEB為銳角），與邊AB所在直線交于另一點F，且EG：EF＝．當邊AD或BC所在的直線與⊙O相切時，AB的長是 .

【答案】4或12．

【解析】試題分析：邊AB所在的直線不會與⊙O相切；邊BC所在的直線與⊙O相切時，

如圖，過點G作GN⊥AB，垂足為N，∴EN=NF，

又∵EG：EF=，∴EG：EN=，

又∵GN=AD=8，∴設EN= ，則GE= ，

根據(jù)勾股定理得： ，解得：x=4，GE=，

設⊙O的半徑為，由，得： ，∴．∴OK=NB=5，∴EB=9，

又AE=AB，∴AB=12．

同理，當邊AD所在的直線與⊙O相切時，AB=4．故答案為：12或4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點A（2，m），一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于B、C兩點．

（1）求m、k的值；

（2）求∠ACO的度數(shù)和線段AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，逆時針旋轉(zhuǎn)到，其中，點在同-直線上.

(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?

(2)旋轉(zhuǎn)了多少度?

(3)指出對應線段、對應角及對應點.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若點P在x軸上，點A（1,1），O是坐標原點，且△AOP是等腰三角形，則點P的坐標是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC是⊙O的直徑，點B在圓周上(不與A、C重合)，點D在AC的延長線上，連接BD交⊙O于點E，若∠AOB=3∠ADB，則（ ）

A. DE=EB B. DE=EB C. DE=DO D. DE=OB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長是1，小正方形的頂點叫作格點），△ABC的頂點均在格點上，請在所給平面直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：

（1）以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得△CA1B1，畫出△CA1B1；

（2）作出△ABC關于點A成中心對稱的△AB2C2；

（3）設AC2與y軸交于點D，則△B1DC的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，AB=8．

（1）利用尺規(guī)，作∠CAB的平分線，交⊙O于點D；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的條件下，連接CD，OD，若AC=CD，求∠B的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，OD交BC于點E．求出由線段ED，BE，所圍成區(qū)域的面積．（其中表示劣弧，結果保留π和根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有兩部不同型號的手機(分別記為A，B)和與之匹配的2個保護蓋(分別記為a，b)散亂地放在桌子上．

(1)若從手機中隨機取一部，再從保護蓋中隨機取一個，求恰好匹配的概率；

(2)若從手機和保護蓋中隨機取兩個，用畫樹狀圖法或列表法求恰好匹配的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）

（2）（+5）+（﹣3）+（﹣6）+（﹣15）

（3）|﹣6|+（﹣8）+|﹣3﹣|

（4）78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×0.6

（5）（﹣2）2010×（﹣0.5）2009+（﹣6）×7

（6）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）﹣2]

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