【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，小正方形的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn)），△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o平面直角坐標(biāo)系中按要求畫(huà)圖和解答下列問(wèn)題：

（1）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△CA1B1，畫(huà)出△CA1B1；

（2）作出△ABC關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱(chēng)的△AB2C2；

（3）設(shè)AC2與y軸交于點(diǎn)D，則△B1DC的面積為_____．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）

【解析】

(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖即可；

(2)根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作圖即可；

(3)根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)及中心對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)求出直線AC的解析式，得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用大面積減去多余的面積的方法求出△B1DC的面積.

（1）如圖△CA1B1即為所求作圖形；

（2）如圖△AB2C2即為所求作圖形；

（3）連接B1D，如圖：

由圖知：C（4，-1），A（1,0），

設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，

∴，

解得，

∴直線AC的解析式為，

當(dāng)x=0時(shí)，y=，即點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，），

△B1DC的面積=，

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在學(xué)校組織的“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”閱讀知識(shí)競(jìng)賽中，有901班和902班兩個(gè)班參加比賽且人數(shù)相同，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分和70分．年級(jí)組長(zhǎng)李老師將901班和902班的成績(jī)進(jìn)行整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

B級(jí)及以上人數(shù)

901班

87.6

90

18

902班

87.6

100

（1）在本次競(jìng)賽中，902班C級(jí)及以上的人數(shù)有多少？

（2）請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于F，連接CF．

（1）求證：AD＝AF；

（2）如果AB＝AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】周末，小李8時(shí)騎自行車(chē)從家里出發(fā)，到野外郊游，16時(shí)回到家里．他離家的距離s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系可以用圖中的折線表示．現(xiàn)有如下信息：

（1）小李到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方的時(shí)間是14時(shí)；

（2）小李第一次休息時(shí)間是10時(shí)；

（3）11時(shí)到12時(shí)，小李騎了5千米；

（4）返回時(shí)，小李的平均車(chē)速是10千米/時(shí)．

其中，正確的信息有___________________（填番號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝8，E是邊AB上一點(diǎn)，且AE＝AB．⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，與邊CD所在直線相切于點(diǎn)G（∠GEB為銳角），與邊AB所在直線交于另一點(diǎn)F，且EG：EF＝．當(dāng)邊AD或BC所在的直線與⊙O相切時(shí)，AB的長(zhǎng)是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生對(duì)各種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)程度，小明采取隨機(jī)抽樣的方法對(duì)他所在學(xué)校的部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一種項(xiàng)目），對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖（1）和圖（2）．

（1）此次被調(diào)查的學(xué)生共有___人，m＝_____；

（2）求喜歡“乒乓球”的學(xué)生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校有2000名學(xué)生，估計(jì)全校喜歡“足球”的學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE＝1，DE＝3，∠EFB′＝60°，則矩形ABCD的面積是(　　)

A.4B.8C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，觀察由棱長(zhǎng)為 的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖 ① 中，共有 個(gè)小立方體，其中 個(gè)看得見(jiàn)， 個(gè)看不見(jiàn)；如圖 ② 中，共有 個(gè)小立方體，其中 個(gè)看得見(jiàn)， 個(gè)看不見(jiàn)；如圖 ③ 中，共有 個(gè)小立方體，其中 個(gè)看得見(jiàn)， 個(gè)看不見(jiàn)； ，則第 ⑥個(gè)圖中，看得見(jiàn)的小立方體有________________個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于E，點(diǎn)F是DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AF．

（1）如果，DE=6，求邊BC的長(zhǎng)；

（2）如果∠FAE=∠B，F(xiàn)A=6，F(xiàn)E=4，求DF的長(zhǎng)．

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