【題目】已知二次函數(shù)y=(x-3)2圖像上的兩個不同的點A(3,a)和B(x,b),則a和b的大小關系( )
A. a≤bB. a>bC. a<bD. a≥b
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【題目】已知關于x的方程x2+ax+a-3=0.
(1) 若該方程有一根是-2,求另一根;
(2) 求證:不論a取何實數(shù),該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.
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【題目】如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.
(1)圖2中間的小正方形(即陰影部分)面積可表示為 .
(2)觀察圖2,請你寫出三個代數(shù)式(m+n)2 , (m﹣n)2 , mn之間的等量關系式: .
(3)根據(jù)(2)中的結論,若x+y=﹣6,xy=2.75,則x﹣y= .
(4)有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖3所示,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2 . 試畫出一個幾何圖形,使它的面積能表示為(m+n)(m+2n)=m2+3mn+2n2 .
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【題目】如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE,已知∠ABC=60°,EF⊥AB,垂足為F,連接DF.
(1)求證:△ABC≌△EAF;
(2)試判斷四邊形EFDA的形狀,并證明你的結論.
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【題目】一家商店將某種服裝按成本價每件a元提高50%標價,又以8折優(yōu)惠賣出,則這種服裝每件的售價是( )
A.0.8a元
B.0.4a元
C.1.2a元
D.1.5a元
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【題目】方程x2+2x﹣3=0的解是( 。
A. x1=1,x2=3 B. x1=1,x2=﹣3
C. x1=﹣1,x2=3 D. x1=﹣1,x2=﹣3
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【題目】為“方便交通,綠色出行”,人們常選擇以共享單車作為代步工具、圖(1)所示的是一輛自行車的實物圖.圖(2)是這輛自行車的部分幾何示意圖,其中車架檔AC與CD的長分別為45cm和60cm,且它們互相垂直,座桿CE的長為20cm.點A、C、E在同一條直線上,且∠CAB=75°.
(參考數(shù)據(jù):sin75°=0.966,cos75°=0.259,tan75°=3.732)
圖(1) 圖(2)
(1)求車架檔AD的長;
(2)求車座點E到車架檔AB的距離(結果精確到1cm).
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