Question

【題目】數(shù)學(xué)課上，小明和小穎對(duì)一道應(yīng)用題進(jìn)行了合作探究：一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)為1000米的隧道需要50秒，整列火車(chē)完全在隧道里的時(shí)間是30秒，求火車(chē)的長(zhǎng)度．

（1）請(qǐng)補(bǔ)全小明的探究過(guò)程：設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度為x米，則從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道所走的路程為（1000+x）米，所以這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)的平均速度為米/秒；由題意，火車(chē)的平均速度還可以表示為　 　米/秒．再根據(jù)火車(chē)的平均速度不變，可列方程　 　，解方程后可得火車(chē)的長(zhǎng)度為　 　米．

（2）小穎認(rèn)為：也可以通過(guò)設(shè)火車(chē)的平均速度為v米/秒，列出方程解決問(wèn)題．請(qǐng)按小穎的思路完成探究過(guò)程．

Answer 1

【答案】（1）；＝；250；（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，火車(chē)穿過(guò)隧道，走過(guò)的路程＝隧道長(zhǎng)度+火車(chē)長(zhǎng)度建立方程即可求解；

（2）設(shè)火車(chē)的平均速度為v米/秒，根據(jù)隧道的長(zhǎng)度不變列出方程．

解：（1）由題意，得：火車(chē)的平均速度＝．

由題意，得：＝

解得x＝250．

故答案是：；＝；250；

（2）根據(jù)題意列方程得：50v﹣1000＝1000﹣3v

解得：v＝25．

火車(chē)長(zhǎng)度：50v﹣1000＝250（米）

答：火車(chē)的長(zhǎng)度為250米．