【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，，，以為邊作正方形，則點的坐標(biāo)為___________.

【答案】或

【解析】

當(dāng)點C在AB上方時，過點C作CE⊥y軸于點E，易證△AOB≌△BEC（AAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BE=AO=4，EC=OB=2，從而得到點C的坐標(biāo)為（2,6），同理可得當(dāng)點C在AB下方時，點C的坐標(biāo)為：（-2,-2）.

解：如圖所示，當(dāng)點C在AB上方時，過點C作CE⊥y軸于點E，

∵，，四邊形為正方形，

∴∠BEC=∠AOB=90°，BC=AB，

∵∠BCE+∠EBC=90°，∠OBA+∠EBC=90°，

∴∠BCE=∠OBA，

∴△AOB≌△BEC（AAS），

∴BE=AO=4，EC=OB=2，

∴OE=OB+BE=6，

∴此時點C的坐標(biāo)為：（2,6），

同理可得當(dāng)點C在AB下方時，點C的坐標(biāo)為：（-2,-2），

綜上所述，點C的坐標(biāo)為：或

故答案為：或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）操究發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ABC為等邊三角形，點D為AB邊上的一點，∠DCE=30°，∠DCF=60°且CF=CD

①求∠EAF的度數(shù)；

②DE與EF相等嗎？請說明理由

（2）類比探究：如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點D為AB邊上的一點，∠DCE=45°，CF=CD，CF⊥CD，請直接寫出下列結(jié)果：

①∠EAF的度數(shù)

②線段AE，ED，DB之間的數(shù)量關(guān)系

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是⊙O的直徑，AD=12，點B、C在⊙O上，AB、DC的延長線交于點E，且CB=CE，∠BCE=70°.

有以下結(jié)論：①∠ADE=∠E；②劣弧的長為；③點C為的中點；④BD平分∠ADE.以上結(jié)論一定正確的是_________________.（把正確結(jié)論的序號都填上）

【答案】①②③

【解析】分析：①根據(jù)內(nèi)接四邊形的對角互補得到∠CBE=∠ADE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠CBE=∠E，即可證明.

②求出圓心角的度數(shù)，根據(jù)弧長公式求解即可.

③證明∠DAC=∠EAC，即可證明.

④∠A≠∠E，BD不平分∠ADE.

詳解：①∠CBE為圓內(nèi)接四邊形ABCD的外角，則∠CBE=∠ADE，

CB=CE，所以∠CBE=∠E，因此∠ADE=∠E.

②∠A=∠BCE=70°，∴∠AOB=40°，的長=

③由題意知：AC⊥DE，由∠ADE=∠E得AD=AE，

∴∠DAC=∠EAC，∴點C為的中點.

④DB⊥AE，而∠A≠∠E，∴BD不平分∠ADE. 正確結(jié)論①②③

故答案為：①②③.

點睛：屬于圓的綜合題，考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，弧長公式等，考查知識點較多，對學(xué)生綜合分析能力要求較高.

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】計算：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于任意四個有理數(shù)、、、，可以組成兩個有理數(shù)對與.我們規(guī)定：

.

例如：.

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：

（1）有理數(shù)對______；

（2）若有理數(shù)對，求的值；

（3）當(dāng)滿足等式的是整數(shù)時，求整數(shù)的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，小明和小穎對一道應(yīng)用題進行了合作探究：一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長為1000米的隧道需要50秒，整列火車完全在隧道里的時間是30秒，求火車的長度．

（1）請補全小明的探究過程：設(shè)火車的長度為x米，則從車頭進入隧道到車尾離開隧道所走的路程為（1000+x）米，所以這段時間內(nèi)火車的平均速度為米/秒；由題意，火車的平均速度還可以表示為　 　米/秒．再根據(jù)火車的平均速度不變，可列方程　 　，解方程后可得火車的長度為　 　米．

（2）小穎認(rèn)為：也可以通過設(shè)火車的平均速度為v米/秒，列出方程解決問題．請按小穎的思路完成探究過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，扇形紙片AOB中,已知∠AOB=90,OA=6，取OA的中點C，過點C作DC⊥OA交于點D，點F是上一點.若將扇形BOD沿OD翻折，點B恰好與點F重合，用剪刀沿著線段BD、DF、FA依次剪下，則剩下的紙片（陰影部分）面積是______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)猜想：如圖①，在中，點是對角線的中點，過點的直線分別交、于點、，若的面積是8，則四邊形的面積是________.

(2)探究：如圖②，在菱形中，對角線、交于點，過點的直線分別交、于點、，若，，求四邊形的面積.

(3)應(yīng)用：如圖③，在中，，延長到點，使，連結(jié)，若，，則的面積是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把以下各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里．3.14、0.121121112…、（﹣1）2、|﹣6|、﹣2011、﹣22、π、0、20%

無理數(shù)集合：{　 　…}

負(fù)整數(shù)集合：{　 　…}

分?jǐn)?shù)集合：{　 　…}

正數(shù)集合：{　 　…}

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例的圖象相交于A（-2，1），B（，-2）兩點.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2) 求△ABO的面積.

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