【題目】如圖，扇形紙片AOB中,已知∠AOB=90,OA=6，取OA的中點C，過點C作DC⊥OA交于點D，點F是上一點.若將扇形BOD沿OD翻折，點B恰好與點F重合，用剪刀沿著線段BD、DF、FA依次剪下，則剩下的紙片（陰影部分）面積是______________.

【答案】；

【解析】分析：先求出∠ODC=∠BOD=30°，作DE⊥OB可得DE=OD=3，先根據(jù)S弓形BD=S扇形BOD-S△BOD求得弓形的面積，再利用折疊的性質求得所有陰影部分面積．

詳解：如圖，

∵CD⊥OA，

∴∠DCO=∠AOB=90°，

∵OA=OD=OB=6，OC=OA=OD，

∴∠ODC=∠BOD=30°，

作DE⊥OB于點E，則DE=OD=3，

∴S弓形BD=S扇形BOD-S△BOD=×6×3=3π-9，

則剪下的紙片面積之和為3×（3π-9）=9π-27.

故答案為：9π-27．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有兩點、，點對應的數(shù)為-12，點在點的右邊，且距離點16個單位，點為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為.

（1）若點到點，的距離相等，求點對應的數(shù)；

（2）是否存在這樣的點，使點到點，的距離之和為20？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由？

（3）點是數(shù)軸上另一個動點，動點，分別從，同時出發(fā)，點以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，點為的中點，點在線段上，且，設運動時間為秒.

①分別求數(shù)軸上點，表示的數(shù)（用含的式子表示）；

②為何值時，，之間的距離為10？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分線分別交BC，CD于E、F．

（1）試說明△CEF是等腰三角形．

（2）若點E恰好在線段AB的垂直平分線上，試說明線段AC與線段AB之間的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓上有五個點，這五個點將圓分成五等份（每一份稱為一段弧長），把這五個點按順時針方向依次編號為1，2，3，4，5．若從某一點開始，沿圓周順時針方向行走，點的編號是數(shù)字幾，就走幾段弧長，我們把這種走法稱為一次“移位”．如：小明在編號為3的點，那么他應走3段弧長，即從3→4→5→1為第1次“移位”，這時他到達編號為1的點，那么他應走1段弧長，即從1→2為第2次“移位”．若小明從編號為4的點開始，第2019次“移位”后，他到達編號為_____的點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標系中，，，以為邊作正方形，則點的坐標為___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知線段，，線段在線段上運動，、分別是、的中點.

（1）若，則______；

（2）當線段在線段上運動時，試判斷的長度是否發(fā)生變化？如果不變請求出的長度，如果變化，請說明理由；

（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②已知在內部轉動，、分別平分和，則、和有何數(shù)量關系，請直接寫出結果不需證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三峽水庫在正常運用情況下，為滿足興利除害的要求而蓄到的最高蓄水位為米，每年汛期允許蓄水的最大水位為米。在每年汛期，保證上游水位在米的防洪限制水位，多出米的相應庫容以迎接洪峰。洪峰后，超過米的水量下泄，為下次洪峰做準備，下泄的水使中下游江面的水位升高，但不影響人們的生命和財產(chǎn)安全。監(jiān)測水位變化的數(shù)據(jù)為防洪抗旱提供重要依據(jù)，根據(jù)多年統(tǒng)計，洪峰到達時萬州監(jiān)測點的平均水位為米。下列是水位監(jiān)測員小劉在汛期某一周每天同一時間統(tǒng)計的長江（萬州監(jiān)測點）水位高低的變化情況：（單位：米，用正數(shù)記水位比米的上升數(shù)，用負數(shù)記下降數(shù)）

星期

一

二

三

四

五

六

日

水位變化

（1）本周星期三萬州監(jiān)測點的實際水位是多少？

（2）若水位每上升米，蓄水量將增加億立方米，則根據(jù)數(shù)據(jù)顯示，星期六的蓄水量比星期四的蓄水量增加了多少億立方米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某原料倉庫一天的原料進出記錄如下表（運進用正數(shù)表示，運出用負數(shù)表示）；

每次進出數(shù)量（單位：噸）

-3

4

-1

2

-5

進出次數(shù)

2

1

3

3

2

（1）這天倉庫的原料比原來增加或減少了多少噸？

（2）根據(jù)實際情況，現(xiàn)有兩種方案：

方案一：運進每噸原料費用5元，運出每噸原料費用8元；

方案二：不管運進還是運出費用都是每噸原料6元；

從節(jié)約運費的角度考慮，選用哪一種方案較合適？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　�。�

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

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