【題目】(1)操究發(fā)現(xiàn):如圖1,ABC為等邊三角形,點DAB邊上的一點,∠DCE=30°,DCF=60°CF=CD

①求∠EAF的度數(shù);

DEEF相等嗎?請說明理由

(2)類比探究:如圖2,ABC為等腰直角三角形,∠ACB=90°,點DAB邊上的一點,∠DCE=45°,CF=CD,CFCD,請直接寫出下列結果:

①∠EAF的度數(shù)

②線段AE,ED,DB之間的數(shù)量關系

【答案】(1)①120°;DE=EF;理由見解析;(2)90°;AE2+DB2=DE2

【解析】試題分析:①證明,得到即可求得的度數(shù).

②證明,即可得證.

①類比①的方法即可求得.

試題解析:

(1①∵是等邊三角形,

中,

SAS),

理由如下:

中,

SAS),

2①∵是等腰直角三角形,

中,

(SAS),

理由如下:

中,

(SAS),

中,

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】探索代數(shù)式a2 2ab+b2與代數(shù)式(a b)2的關系.

1)當a=1,b=2時分別計算兩個代數(shù)式的值.

2)當a=3,b= 2時分別計算兩個代數(shù)式的值.

3)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

4)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算:732 2×73×67+672.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)探索:如圖1,在邊長為的正方形紙片的4個角都剪去1個邊長是的正方形.試用含的式子表示紙片剩余部分的面積為_______________________

2)變式:如圖2,在邊長為的正方形紙片的4個角都剪去一個相同的扇形,扇形的半徑為,用表示紙片剩余部分面積為______________________,剩余部分圖形的周長為_____________________;

3)拓展:世博會中國國家館模型的平面圖如圖3所示,其外框是一個大正方形,中間四個全等的小正方形(陰影部分)是支撐展館的核心筒,標記字母的五個全等的正方形是展廳,展廳的邊長為,已知核心筒的邊長比展廳的邊長的一半多1米,用含有的式子表示外框的邊長

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=kx+6分別與x軸、y軸交于點E,F(xiàn),已知點E的坐標為(﹣8,0),點A的坐標為(﹣6,0).

(1)求k的值;

(2)若點P(x,y)是該直線上的一個動點,且在第二象限內(nèi)運動,試寫出OPA的面積S關于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍.

(3)探究:當點P運動到什么位置時,OPA的面積為,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,相距5kmA、B兩地間有一條筆直的馬路,C地位于AB兩地之間且距A2km,小明同學騎自行車從A地出發(fā)沿馬路以每小時5km的速度向B地勻速運動,當?shù)竭_B地后立即以原來的速度返回。到達A地停止運動,設運動時間為t(小時).小明的位置為點P、若以點C為坐標原點,以從AB為正方向,用1個單位長度表示1km,解答下列各問:

(1)指出點A所表示的有理數(shù);

(2)t =0.5時,點P表示的有理數(shù);

(3)當小明距離C1km時,直接寫出所有滿足條件的t值;

(4)在整個運動過程中,求點P與點A的距離(用含t的代數(shù)式表示);

(5)用含t的代數(shù)式表示點P表示的有理數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】“一帶一路”國際合作高峰論壇期間,我國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議.某工廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共6萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū),已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.

1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元?

2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于4200萬元,則至少銷管甲種商品多少萬件?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商店準備進一批季節(jié)性小家電,每個進價為40元,經(jīng)市場預測,銷售定價為50元,可售出400個;定價每增加1元,銷售量將減少10個.設每個定價增加x元.

(1)寫出售出一個可獲得的利潤是多少元(用含x的代數(shù)式表示)?

(2)商店若準備獲得利潤6000元,并且使進貨量較少,則每個定價為多少元?應進貨多少個?

(3)商店若要獲得最大利潤,則每個應定價多少元?獲得的最大利潤是多少?

【答案】(1)x+10元;(2)每個定價為70元,應進貨200個.(3)每個定價為65元時得最大利潤,可獲得的最大利潤是6250元.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)利潤=銷售價-進價列關系式,(2)總利潤=每個的利潤×銷售量,銷售量為400-10x,列方程求解,根據(jù)題意取舍,(3)利用函數(shù)的性質求最值.

試題解析:由題意得:(1)50+x-40=x+10(元),

(2)設每個定價增加x,

列出方程為:(x+10)(400-10x)=6000,解得:x1=10,x2=20,要使進貨量較少,則每個定價為70,應進貨200,

(3)設每個定價增加x,獲得利潤為y,

y=(x+10)(400-10x)=-10x2+300x+4000=-10(x-15)2+6250,x=15,y有最大值為6250,所以每個定價為65元時得最大利潤,可獲得的最大利潤是6250.

型】解答
束】
24

【題目】猜想與證明:

如圖1,擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF,使B、C、G三點在一條直線上,CE在邊CD上,連接AF,若MAF的中點,連接DM、ME,試猜想DMME的關系,并證明你的結論.

拓展與延伸:

(1)若將猜想與證明中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF,其他條件不變,則DMME的關系為   

(2)如圖2擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF,使點F在邊CD上,點M仍為AF的中點,試證明(1)中的結論仍然成立.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市提倡“誦讀中華經(jīng)典,營造書香校園”的良好誦讀氛圍,促進校園文化建設,進而培養(yǎng)學生的良好誦讀習慣,使經(jīng)典之風浸漫校園.某中學為了了解學生每周在校經(jīng)典誦讀時間,在本校隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查,并依據(jù)調(diào)查結果繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表,請根據(jù)圖表信息解答下列問題:

時間(小時)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

2t3

4

0.1

3t4

10

0.25

4t5

a

0.15

5t6

8

b

6t7

12

0.3

合計

40

1

1)表中的a   ,b   ;

2)請將頻數(shù)分布直方圖補全;

3)若該校共有1200名學生,試估計全校每周在校參加經(jīng)典誦讀時間至少有4小時的學生約為多少名?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,四邊形AOBC是矩形,點O0,0),點A5,0),點B0,3).以點A為中心,順時針旋轉矩形AOBC,得到矩形ADEF,點OB,C的對應點分別為D,E,F

1)如圖①,當點D落在BC邊上時,求點D的坐標;

2)如圖②,當點D落在線段BE上時,ADBC交于點H

①求證ADB≌△AOB;

②求點H的坐標.

3)記K為矩形AOBC對角線的交點,SKDE的面積,求S的取值范圍(直接寫出結果即可).

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同步練習冊答案