【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD＝60°，BP＝1，CD＝，則△ABC的邊長為____．

【答案】3

【解析】

根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，推出∠BAP=∠DPC，證△BAP∽△CPD，得出，代入求出即可．

∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，

∴∠BAP+∠APB=180°-60°=120°，

∵∠APD=60°，

∴∠APB+∠DPC=180°-60°=120°，

∴∠BAP=∠DPC，

即∠B=∠C，∠BAP=∠DPC，

∴△BAP∽△CPD，

∴，

∵CD=，CP=BC-BP=x-1，BP=1，

即，

解得：AB=3．

故答案為3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+3與x軸，y軸分別相交于點B，C，經(jīng)過B，C兩點的拋物線y=ax2+bx+c與x軸的另一交點為A，頂點為P，且對稱軸是直線x=2．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；

（2）請問在拋物線上是否存在點Q，使得以點B，C，Q為頂點的三角形為直角三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）過S（0，4）的動直線l交拋物線于M，N兩點，試問拋物線上是否存在定點T，使得不過定點T的任意直線l都有∠MTN=90°？若存在，請求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個反比例函數(shù)y=（k＞1）和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P在y=的圖象上，PC⊥x軸于點C，交y=的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=的圖象于點B，BE⊥x軸于點E，當(dāng)點P在y=圖象上運動時，以下結(jié)論：①BA與DC始終平行；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；④△OBA的面積等于四邊形ACEB的面積．其中一定正確的是_____（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直線AC上找點P，使△ABP是等腰三角形，則∠APB的度數(shù)為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=AD，∠C=120°，點E在弧上．

（1）求∠E的度數(shù)；

（2）連接OD、OE，當(dāng)∠DOE=90°時，AE恰好為⊙O的內(nèi)接正n邊形的一邊，求n的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時間情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生，對學(xué)生每周的課外閱讀時間x（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計圖：

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）補全頻數(shù)分布直方圖

（2）求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應(yīng)的圓心角度數(shù)

（3）請估計該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標為（﹣3，0），與y軸交于點C，點D（﹣2，﹣3）在拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值；

（3）點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點E，使B、D、E、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的E點坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查學(xué)生對垃圾分類及投放知識的了解情況，從甲、乙兩校各隨機抽取40名學(xué)生進行了相關(guān)知識測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．甲、乙兩校40名學(xué)生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：

（說明：成績80分及以上為優(yōu)秀，分為良好，分為合格，60分以下為不合格）

b．甲校成績在這一組的是：70707071727373737475767778

c．甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

學(xué)校

平均分（單位：分）

中位數(shù)（單位：分）

眾數(shù)（單位：分）

甲

74.2

85

乙

73.5

76

84

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）上表中n的值為_____．

（2）在此次測試中，某學(xué)生的成績是74分，在他所屬學(xué)校排在前20名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是___校的學(xué)生（填“甲”或“乙”），請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2017次運動后，動點P的坐標是______．

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