【題目】如圖,以的邊為直徑畫,交于點(diǎn),半徑,連接,,,設(shè)于點(diǎn),若

(1)求證:的切線;

(2)若,求圖中陰影部分的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2).

【解析】

1)求出∠ADB的度數(shù),求出∠ABD+∠DBC=90°,根據(jù)切線的判定定理即可得出結(jié)論

2)連接OD,分別求出三角形DOB面積和扇形DOB面積,即可求出答案

1AB是⊙O的直徑∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.

∵∠A=DEBDEB=DBC,∴∠A=DBC

∴∠DBC+∠ABD=90°,BC是⊙O的切線;

2)連接OD

BF=BC=2,且∠ADB=90°,∴∠CBD=FBD

OEBD,∴∠FBD=OEB

OE=OB∴∠OEB=OBE,∴∠CBD=OEB=OBE=ABC=90°=30°,∴∠C=60°,AB=BC=2,∴⊙O的半徑為∴陰影部分的面積=扇形DOB的面積﹣三角形DOB的面積=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)育德中學(xué)800名學(xué)生參加第二十屆運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式大型表演,道具選用紅黃兩色錦繡手幅.已知紅色手幅每個(gè)4元;黃色手幅每個(gè)2.5元;購(gòu)買800個(gè)道具共花費(fèi)2420元,那么兩種手幅各多少個(gè)?

2)學(xué)校計(jì)劃制作1000個(gè)吉祥物作為運(yùn)動(dòng)會(huì)紀(jì)念.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠可以生產(chǎn)這種吉祥物.

甲工廠報(bào)價(jià):不超過400個(gè)時(shí)每個(gè)吉祥物20元,400個(gè)以上超過部分打七折;但因生產(chǎn)條件限制,截止到學(xué)校交貨日期只能完成800個(gè);乙工廠報(bào)價(jià)每個(gè)吉祥物18元,但需運(yùn)費(fèi)400元.問:學(xué)校怎樣安排生產(chǎn)可以使總花費(fèi)最少,最少多少錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)·校園好聲音”歌手大賽,高、初中根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽,兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)(滿分100)如下圖所示:

根據(jù)圖示信息,整理分析數(shù)據(jù)如下表:

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

初中部

85

高中部

85

100

(說明:圖中虛線部分的間隔距離均相等)

1)求出表格中的值;

2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好;

3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差,并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(2,0),B(0,﹣6)兩點(diǎn)

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,連接BA,BC,求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了倡導(dǎo)“全民閱讀”,某校為調(diào)査了解學(xué)生家庭藏書情況,隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并繪制成統(tǒng)計(jì)圖表如下:

根據(jù)以上信息,解答下列問題

1)共抽樣調(diào)查了     名學(xué)生,a=     ;

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“D”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為    

3)若該校有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書超過60本的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的課外閱讀,欲增購(gòu)一些課外書,為此對(duì)該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次你最喜歡的書籍問卷調(diào)查(每人只選一項(xiàng)).根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(不完整):

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:

1)在這次問卷調(diào)查中,一共抽查了 名學(xué)生;并在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)如果全校共有學(xué)生1600名,請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡科普書籍的學(xué)生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,要判定相似,欲添加一個(gè)條件,下列可行的條件有(

;②;③;④;⑤

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊中,厘米,厘米,如果點(diǎn)厘米的速度運(yùn)動(dòng).

1)如果點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),它們同時(shí)出發(fā),若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等:

①經(jīng)過“秒后,是否全等?請(qǐng)說明理由.

②當(dāng)兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí),剛好是一個(gè)直角三角形?

2)若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)同時(shí)出發(fā),都順時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng),經(jīng)過秒時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇,則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是__________厘米秒.(直接寫出答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)OABAC,AB=1,BC=

(1)求平行四邊形ABCD的面積S□ABCD;

(2)求對(duì)角線BD的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案