【題目】小燁在探究數(shù)軸上兩點間距離時發(fā)現(xiàn):若兩點在軸上或與軸平行,兩點的橫坐標(biāo)分別為,則兩點間距離為;若兩點在軸上或與軸平行,兩點的縱坐標(biāo)分別為,則兩點間距離為.據(jù)此,小燁猜想:對于平面內(nèi)任意兩點,兩點間的距離為.
(1)請你利用下圖,試證明:;
(2)若,試在軸上求一點,使的距離最短,并求出的最小值和點坐標(biāo).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】去年11月,體質(zhì)監(jiān)測中心有關(guān)專家隨機抽查了我市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個學(xué)生有一種以上不良姿勢,我們以他最突出的一種作記載),并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整;
(2)一共抽查了多少名學(xué)生?
(3)如果我市有10萬名初中生,那么我市初中生中,三姿良好的學(xué)生約有多少人?
(4)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,請你簡單談?wù)勛约旱目捶ǎ?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠C=90°,以AB為直徑的⊙O交AD于點E,CD=ED,連接BD交⊙O于點F.
(1)求證:BC與⊙O相切;
(2)若BD=10,AB=13,求AE的長.
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象經(jīng)過點A(﹣2,2),過點A作AB⊥y軸,垂足為B,在y軸的正半軸上取一點P(0,t),過點P作直線OA的垂線l,以直線l為對稱軸,點B經(jīng)軸對稱變換得到的點B'在此反比例函數(shù)的圖象上,則t的值是( )
A. 1+B. 4+C. 4D. -1+
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【題目】某超市元月1日搞促銷活動,購物不超過200元不給優(yōu)惠;超過200元,而不超過500元優(yōu)惠10%,超過500元的,其中500元按9折優(yōu)惠,超過的部分按8折優(yōu)惠,某人兩次購物分別用了134元、466元.
(1)此人兩次購物時物品不打折分別值多少錢?
(2)在這次活動中他節(jié)省了多少錢?
(3)若此人將兩次購買的物品合起來一次購買是不是更合算?請說明你的理由.
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【題目】我市在各校推廣大閱讀活動,初二(1)班為了解2月份全班學(xué)生課外閱讀的情況,調(diào)查了全班學(xué)生2月份讀書的冊數(shù),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖:
根據(jù)以上信息解決下列問題:
(1)參加本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人,其中2月份讀書2冊的學(xué)生有 人;
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并求扇形統(tǒng)計圖中讀書3冊所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);
(3)在讀書4冊的學(xué)生中恰好有2名男生和2名女生,現(xiàn)要在這4名學(xué)生中隨機選取2名學(xué)生參加學(xué)校的閱讀分享沙龍,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求所選取的這2名學(xué)生恰好性別相同的概率.
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【題目】2019年底,我國高鐵總運營里程達3.5萬公里,居世界第一.已知兩市之間開通了“復(fù)興號”與“和諧號”高鐵列車.某日“和諧號”列車以每小時200km的速度勻速從A市駛向B市,1小時后“復(fù)興號”列車以每小時300km的速度也勻速從A市駛向B市.
(1)試問:“復(fù)興號”列車出發(fā)多少小時后,兩列車的車頭相距50km;
(2)若“復(fù)興號”與“和諧號”列車的車長都為200m,從“復(fù)興號”列車的車頭追上“和諧號”列車的車尾開始計時,直到“復(fù)興號”列車剛好完全超過“和諧號”列車為止,共持續(xù)了多長時間?
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【題目】元旦那天,6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié).如圖,圓桌半徑為60 cm,每人離圓桌的距離均為10 cm,現(xiàn)又來了兩名客人,每人向后挪動了相同的距離,再左右調(diào)整位置,使8人都坐下,并且8人之間的距離與原來6人之間的距離(即在圓周上兩人之間的圓弧的長)相等.設(shè)每人向后挪動的距離為x,根據(jù)題意,可列方程( ).
A. =
B.
C. 2π(60+10)×6=2π(60+π)×8
D. 2π(60-x)×8=2π(60+x)×6
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