【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,2),過點(diǎn)A作AB⊥y軸,垂足為B,在y軸的正半軸上取一點(diǎn)P(0,t),過點(diǎn)P作直線OA的垂線l,以直線l為對(duì)稱軸,點(diǎn)B經(jīng)軸對(duì)稱變換得到的點(diǎn)B'在此反比例函數(shù)的圖象上,則t的值是( 。
A. 1+B. 4+C. 4D. -1+
【答案】A
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征由A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,2)得到k=-4,即反比例函數(shù)解析式為y=-,且OB=AB=2,則可判斷△OAB為等腰直角三角形,所以∠AOB=45°,再利用PQ⊥OA可得到∠OPQ=45°,然后軸對(duì)稱的性質(zhì)得PB=PB′,BB′⊥PQ,所以∠BPQ=∠B′PQ=45°,于是得到B′P⊥y軸,則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為(-,t),于是利用PB=PB′得t-2=|-|=,然后解方程可得到滿足條件的t的值.
如圖,
∵點(diǎn)A坐標(biāo)為(-2,2),
∴k=-2×2=-4,
∴反比例函數(shù)解析式為y=-,
∵OB=AB=2,
∴△OAB為等腰直角三角形,
∴∠AOB=45°,
∵PQ⊥OA,
∴∠OPQ=45°,
∵點(diǎn)B和點(diǎn)B′關(guān)于直線l對(duì)稱,
∴PB=PB′,BB′⊥PQ,
∴∠B′PQ=∠OPQ=45°,∠B′PB=90°,
∴B′P⊥y軸,
∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(- ,t),
∵PB=PB′,
∴t-2=|-|=,
整理得t2-2t-4=0,解得t1= ,t2=1- (不符合題意,舍去),
∴t的值為.
故選A.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4進(jìn)行因式分解的過程.
解:設(shè)x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
= y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2 (第三步)
=(x2-4x+4)2 (第四步)
回答下列問題:
(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______.
A.提取公因式 B.平方差公式 C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式
(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?________.(填“徹底”或“不徹底”)
若不徹底,請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________.
(3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x2-2x)(x2-2x+2)+1進(jìn)行因式分解.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校組織九年級(jí)學(xué)生參加漢字聽寫大賽,并隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績作為樣本進(jìn)行分析,繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表:
請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)a=______,b=_______;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)已知該年級(jí)有400名學(xué)生參加這次比賽,若成績?cè)?/span>90分以上(含90分)的為優(yōu),估計(jì)該年級(jí)成績?yōu)閮?yōu)的有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知、,在軸上有一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)的周長最小時(shí),則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖表示一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象,它們交于點(diǎn)A(4,3),一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B,且OA=OB.
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)求△OAB的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線,點(diǎn)是、之間(不在直線,上)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),
(1)若與都是銳角,如圖1,請(qǐng)直接寫出與,之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)若把一塊三角尺(,)按如圖2方式放置,點(diǎn),,是三角尺的邊與平行線的交點(diǎn),若,求的度數(shù);
(3)將圖乙中的三角尺進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng),如圖3,直角頂點(diǎn)始終在兩條平行線之間,點(diǎn)在線段上,連接,且有,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小燁在探究數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離時(shí)發(fā)現(xiàn):若兩點(diǎn)在軸上或與軸平行,兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為,則兩點(diǎn)間距離為;若兩點(diǎn)在軸上或與軸平行,兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為,則兩點(diǎn)間距離為.據(jù)此,小燁猜想:對(duì)于平面內(nèi)任意兩點(diǎn),兩點(diǎn)間的距離為.
(1)請(qǐng)你利用下圖,試證明:;
(2)若,試在軸上求一點(diǎn),使的距離最短,并求出的最小值和點(diǎn)坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形中,,是對(duì)角線上不同的兩點(diǎn),連接,,,.下列條件中,不能得出四邊形一定是平行四邊形的為( )
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將圖1中的正方形剪開得到圖2,則圖2中共有4個(gè)正方形;將圖2中的一個(gè)正方形剪開得到圖3,圖3中共有7個(gè)正方形;將圖3中4個(gè)較小的正方中的一個(gè)剪開得到圖4,則圖4中共有10個(gè)正方形,照這個(gè)規(guī)律剪下去……
(1)根據(jù)圖中的規(guī)律補(bǔ)全下表:
圖形標(biāo)號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | n | |
正方形個(gè)數(shù) | 1 | 4 | 7 | 10 |
(2)求第幾幅圖形中有2020個(gè)正方形?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com