【題目】元旦那天，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)．如圖，圓桌半徑為60 cm，每人離圓桌的距離均為10 cm，現(xiàn)又來(lái)了兩名客人，每人向后挪動(dòng)了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來(lái)6人之間的距離(即在圓周上兩人之間的圓弧的長(zhǎng))相等．設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離為x，根據(jù)題意，可列方程(　　)．

A. ＝

B.

C. 2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8

D. 2π(60－x)×8＝2π(60＋x)×6

【答案】A

【解析】

本題考查的是由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程。首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：坐6個(gè)人時(shí)兩人之間的距離=坐8個(gè)人時(shí)兩人之間的距離，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可。解：設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離為xcm，應(yīng)首先明確弧長(zhǎng)公式：，

六位朋友每相鄰兩人之間的弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角度數(shù)為60°，半徑為（60+10）cm，

即

八位朋友每相鄰兩人之間的弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角度數(shù)為45°，半徑為60+10+x，

即

根據(jù)距離相等可列方程為，故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小燁在探究數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離時(shí)發(fā)現(xiàn)：若兩點(diǎn)在軸上或與軸平行，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，則兩點(diǎn)間距離為；若兩點(diǎn)在軸上或與軸平行，兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為，則兩點(diǎn)間距離為.據(jù)此，小燁猜想：對(duì)于平面內(nèi)任意兩點(diǎn)，兩點(diǎn)間的距離為.

（1）請(qǐng)你利用下圖，試證明：；

（2）若，試在軸上求一點(diǎn)，使的距離最短，并求出的最小值和點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷(xiāo)售，并將所得利潤(rùn)捐助給慈善機(jī)構(gòu)．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售量 (單位：個(gè))與銷(xiāo)售單價(jià) (單位：元/個(gè))之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：

(1) 與之間的函數(shù)關(guān)系是 ．

(2)若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場(chǎng)調(diào)查的銷(xiāo)售規(guī)律，求銷(xiāo)售利潤(rùn) (單位：元)與銷(xiāo)售單價(jià) (單位：元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過(guò)900元，要想獲得最大利潤(rùn)，試確定這種許愿瓶的銷(xiāo)售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將圖1中的正方形剪開(kāi)得到圖2，則圖2中共有4個(gè)正方形；將圖2中的一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖3，圖3中共有7個(gè)正方形；將圖3中4個(gè)較小的正方中的一個(gè)剪開(kāi)得到圖4，則圖4中共有10個(gè)正方形，照這個(gè)規(guī)律剪下去……

（1）根據(jù)圖中的規(guī)律補(bǔ)全下表：

圖形標(biāo)號(hào)

1

2

3

4

5

6

n

正方形個(gè)數(shù)

1

4

7

10

（2）求第幾幅圖形中有2020個(gè)正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為的正方形，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)是．

先將沿軸正方向向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸負(fù)方向向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，畫(huà)出，點(diǎn)坐標(biāo)是________；

將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，畫(huà)出，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)是________；

我們發(fā)現(xiàn)點(diǎn)、關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于☉O，∠OBC=40°，則∠A的度數(shù)為(　　)

A. 80° B. 100° C. 110° D. 130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)，交AD延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接BD、CF.

（1）求證：△CEB≌△DEF；

（2）若AB=BF，試判斷四邊形BCFD的形狀，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用火柴棍分別拼成一排三角形組成的圖形和一排正方形組成的圖形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，則搭建三角形的個(gè)數(shù)是（ ）

A.402 B.406 C.410 D.420

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當(dāng)∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時(shí)，求正方形MNPQ的面積。

小明發(fā)現(xiàn)：分別延長(zhǎng)QE、MF、NG、PH交FA、GB、HC、ED的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)R、S、T、W可得△RQF、△SMG、△TNH、△WPE是四個(gè)全等的等腰直角三角形（如圖2）

請(qǐng)回答：

（1）若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)新的正方形（無(wú)縫隙，不重疊），則這個(gè)新的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_________；

（2）求正方形MNPQ的面積.

參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：

如圖3，在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過(guò)點(diǎn)D、E、F作BC、AC、AB的垂線(xiàn)，得到等邊△RPQ，若，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)_________.

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