【題目】去年11月,體質(zhì)監(jiān)測(cè)中心有關(guān)專家隨機(jī)抽查了我市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對(duì)專家的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢(shì),我們以他最突出的一種作記載),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)一共抽查了多少名學(xué)生?
(3)如果我市有10萬(wàn)名初中生,那么我市初中生中,三姿良好的學(xué)生約有多少人?
(4)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,請(qǐng)你簡(jiǎn)單談?wù)勛约旱目捶ǎ?/span>
【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)500;(3)1.2萬(wàn);(4)答案不唯一,要點(diǎn):中學(xué)生要堅(jiān)持鍛煉身體,努力糾正坐立、行走中的不良習(xí)慣,促進(jìn)身心健康發(fā)展
【解析】
(1)先根據(jù)直方圖數(shù)據(jù)和扇形圖各百分比求出樣本,再求出三姿良好的頻數(shù)與所占比例,最后把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可.
(2)用”坐姿不良”的頻數(shù)100除以所占比例即可得到抽查樣本.
(3)用10萬(wàn)乘以三姿良好學(xué)生所占比例即可.
(4)針對(duì)”三姿不良”的情況提出適當(dāng)建議即可.
解: (1),
人,
人.
:
(2)人.
所以共抽查了500名學(xué)生.
(3)萬(wàn)人
所以三姿良好的學(xué)生約有1.2萬(wàn)人.
(4)答: 中學(xué)生要堅(jiān)持鍛煉身體,努力糾正坐立、行走中的不良習(xí)慣,促進(jìn)身心健康發(fā)展.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在綜合與實(shí)踐課上,老師組織同學(xué)們以“矩形紙片的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng).
(1)奮進(jìn)小組用圖1中的矩形紙片ABCD,按照如圖2所示的方式,將矩形紙片沿對(duì)角線AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)處,則與重合部分的三角形的類型是________.
(2)勤學(xué)小組將圖2中的紙片展平,再次折疊,如圖3,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,折痕為EF,然后展平,則以點(diǎn)A、F、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)創(chuàng)新小組用圖4中的矩形紙片ABCD進(jìn)行操作,其中,,先沿對(duì)角線BD對(duì)折,點(diǎn)C落在點(diǎn)的位置,交AD于點(diǎn)G,再按照如圖5所示的方式折疊一次,使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合,得折痕EN,EN交AD于點(diǎn)M.則EM的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中:
①在Rt△ABC中,∠C=90°,CD為AB邊上的中線,若CD=2,則AB=4;
②八邊形的內(nèi)角和度數(shù)為1080°;
③2、3、4、3這組數(shù)據(jù)的方差為0.5;
④分式方程=的解為x=;
⑤已知菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°,一條對(duì)角線為2,則另一對(duì)角線為2.
正確的序號(hào)有( )
A. ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ②③④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程.
解:設(shè)x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
= y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2 (第三步)
=(x2-4x+4)2 (第四步)
回答下列問(wèn)題:
(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______.
A.提取公因式 B.平方差公式 C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式
(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?________.(填“徹底”或“不徹底”)
若不徹底,請(qǐng)直接寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果_________.
(3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x2-2x)(x2-2x+2)+1進(jìn)行因式分解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某劇院的觀眾席的座位為扇形,且按下列分式設(shè)置:
排數(shù)(x) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
座位數(shù)(y) | 50 | 53 | 56 | 59 | … |
(1)按照上表所示的規(guī)律,當(dāng)x每增加1時(shí),y如何變化?
(2)寫(xiě)出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式;
(3)按照上表所示的規(guī)律,某一排可能有90個(gè)座位嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知線段,按下列要求畫(huà)圖并回答問(wèn)題:
(1)延長(zhǎng)線段到點(diǎn)C,使
(2)延長(zhǎng)線段到點(diǎn),使
(3)如果點(diǎn),點(diǎn)分別是的中點(diǎn),當(dāng)時(shí),
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖直線與相交于點(diǎn),
(1)圖中與互余的角有 ,圖中與互補(bǔ)的角有 (備注:寫(xiě)出所有符合條件的角)
(2)根據(jù)下列條件,分別求的度數(shù):①射線平分;②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校組織九年級(jí)學(xué)生參加漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽,并隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析,繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表:
請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問(wèn)題:
(1)a=______,b=_______;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)已知該年級(jí)有400名學(xué)生參加這次比賽,若成績(jī)?cè)?/span>90分以上(含90分)的為優(yōu),估計(jì)該年級(jí)成績(jī)?yōu)閮?yōu)的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小燁在探究數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離時(shí)發(fā)現(xiàn):若兩點(diǎn)在軸上或與軸平行,兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為,則兩點(diǎn)間距離為;若兩點(diǎn)在軸上或與軸平行,兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為,則兩點(diǎn)間距離為.據(jù)此,小燁猜想:對(duì)于平面內(nèi)任意兩點(diǎn),兩點(diǎn)間的距離為.
(1)請(qǐng)你利用下圖,試證明:;
(2)若,試在軸上求一點(diǎn),使的距離最短,并求出的最小值和點(diǎn)坐標(biāo).
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