【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,BAC=45°,BC=2D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是關(guān)于直線AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M、N,則線段MN長(zhǎng)的最小值是_____

【答案】

【解析】試題解析:如圖,連接AMAN,AD,

∵點(diǎn)D是關(guān)于直線AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M、N

AM=AD=AN,

∴∠MAB=DAB,NAC=DAC

∵∠BAC=45°,

∴∠MAN=90°

∴△MAN是等腰直角三角形,

MN=AM

∴當(dāng)AM取最小值時(shí),MN最小,

AD取最小值時(shí),MN最小,

∴當(dāng)ADBC時(shí),AD最小,

過(guò)BBHACH,

AH=BH=AB,

CH=1-AB

BH2+CH2=BC2,

AB2+[1-AB]2=4,

AB2=4+2,

AD=,

MN=,

∴線段MN長(zhǎng)的最小值是

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】解:根據(jù)算術(shù)平方根的意義,由,得(2xy)29,所以2xy3①(第一步)

根據(jù)立方根的意義,由,得x2y=-3②(第二步)

解得x3y3

x、y的值代入分式中,得(第三步)

上述解答有兩處錯(cuò)誤,一處是___________步,忽視了___________;另一處是步___________,忽視了___________.請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程.

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【題目】求出下列x的值:

14x281=0; 264x+13=27;

3)-(x3)327 49(3x2)2640

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【題目】若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形,且其中一個(gè)等腰三角形的底角是另一個(gè)等腰三角形底角的2倍,我們把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的黃金線,這個(gè)四邊形叫做黃金四邊形.

(1)如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD=DC,對(duì)角線AC,BD都是黃金線,且AB<AC,CD<BD,求四邊形ABCD各個(gè)內(nèi)角的度數(shù);

(2)如圖2,點(diǎn)B是弧AC的中點(diǎn),請(qǐng)?jiān)凇袿上找出所有的點(diǎn)D,使四邊形ABCD的對(duì)角線AC是黃金線(要求:保留作圖痕跡);

(3)在黃金四邊形ABCD中,AB=BC=CD,∠BAC=30°,求∠BAD的度數(shù).

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【題目】一個(gè)車隊(duì)共有20輛小轎車,正以每小時(shí)36千米的速度在一條筆直的街道上勻速行駛,行駛時(shí)車與車的間隔均相等,甲停在路邊等人,他發(fā)現(xiàn)該車隊(duì)從第一輛車的車頭到最后一輛的車尾經(jīng)過(guò)自己身邊共用了20秒的時(shí)間,假設(shè)每輛車的車長(zhǎng)均為4.87.

(1)求行駛時(shí)車與車的間隔為多少米?

(2)若乙在街道一側(cè)的人行道上與車隊(duì)同向而行,速度為/,當(dāng)?shù)谝惠v車的車頭到最后一輛車的車尾經(jīng)過(guò)他身邊共用了40,的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了提高足球基本功,甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練,球從一個(gè)人腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下,且每位傳球人傳球給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的,由甲開(kāi)始傳球,共傳三次.

(1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況;

(2)三次傳球后,球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x+4與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn),拋物線y=﹣x2+bx+c過(guò)A、B兩點(diǎn),點(diǎn)D為線段AB上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)DCDx軸于點(diǎn)C,交拋物線于點(diǎn)E

1)求拋物線的解析式.

2)求△ABE面積的最大值.

3)連接BE,是否存在點(diǎn)D,使得△DBE和△DAC相似?若存在,求出點(diǎn)D坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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【題目】對(duì)于三個(gè)數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),用min{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)。例如:M{1,0,2}= ;min{1,0,2}=1;min{1,0,a}= .如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},則x的值是( )

A.B.C.1D.

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【題目】如圖,A(0,1),M(3,2),N(4,4).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng),且過(guò)點(diǎn)P的直線l:y=-x+b也隨之移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)t=2時(shí),則AP= ,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是 。

(2)當(dāng)t=3時(shí),求過(guò)點(diǎn)P的直線l:y=-x+b的解析式?

(3)當(dāng)直線l:y=-x+b從經(jīng)過(guò)點(diǎn)M到點(diǎn)N時(shí),求此時(shí)點(diǎn)P向上移動(dòng)多少秒?

(4)點(diǎn)Q在x軸時(shí),若S△ONQ=8時(shí),請(qǐng)直按寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 。

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