【題目】求出下列x的值:
(1)4x2﹣81=0; (2)64(x+1)3=27;
(3)-(x-3)3=27 (4)9(3x+2)2-64=0;
【答案】(1)x=± ;(2)x=-.(3)x=0(4) x1=,x2=-
【解析】
(1)首先將原式變形,得出x2= ,進(jìn)而開平方得出即可;
(2)首先將原式變形,得出(x+1)3= ,進(jìn)而開立方得出即可.
(3)首先將原式變形,得出(x-3)3=-27 進(jìn)而開立方得出即可.
(4)首先將原式變形,得出(3x+2)2=
解:(1)4x2-81=0
4x2=81,
x2=
x=± ,
(2)64(x+1)3=27
(x+1)3=,
∴x+1=
∴x=-.
(3)-(x-3)3=27
(x-3)3=-27
x-3=-3
x=0
(4) 9(3x+2)2-64=0;
(3x+2)2=
3x+2=±
x1=,x2=-
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=a(x﹣2)2﹣4與y軸交于點(diǎn)A,頂點(diǎn)為B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,﹣2),點(diǎn)C在拋物線上(不與點(diǎn)A,B重合),過點(diǎn)C作y軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D,連結(jié)AC,AD,CD,設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m.
(1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
(2)用含m的代數(shù)式表示線段CD的長(zhǎng).
(3)點(diǎn)E是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),且點(diǎn)E的縱坐標(biāo)比點(diǎn)C的縱坐標(biāo)小1,連結(jié)BD,DE,設(shè)△ACD的面積為S1,△BDE的面積為S2,且S1S2≠0,求S2=S1時(shí)m的值.
(4)將拋物線y=a(x﹣2)2﹣4沿x=2平移,得到拋物線y=a(x﹣2)2+k,過點(diǎn)C作y軸平行線與拋物線y=a(x﹣2)2+k交于點(diǎn)F,若CD與y軸交于點(diǎn)G,且CD=6,直接寫出使AC=FG的點(diǎn)F的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某興趣小組為了解我市氣溫變化情況,記錄了今年月份連續(xù)天的最低氣溫(單位:℃):.關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列結(jié)論不正確的是( )
A.平均數(shù)是 B.中位數(shù)是 C.眾數(shù)是 D.方差是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市在黨中央實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號(hào)召下,大力開展科技扶貧的惠農(nóng)富農(nóng),老張?jiān)诳萍既藛T的指導(dǎo)下,改良柑橘品種,去年他家的柑橘喜獲豐收,而且質(zhì)優(yōu)味美,客商聞?dòng)嵡皝聿少?gòu),經(jīng)協(xié)商:采購(gòu)價(jià)y(元/噸)與采購(gòu)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)老張種植柑橘的成本是800元/噸,當(dāng)客商采購(gòu)量是多少時(shí),老張?jiān)谶@次銷售柑橘時(shí)獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,將線段A1A2向右平移2個(gè)單位到B1B2,得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分),在圖②中,將折線A1A2A3向右平移2個(gè)單位到B1B2B3,得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分).
(1)在圖③中,請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線,同樣向右平移2個(gè)單位,從而得到一個(gè)封閉圖形,并用陰影表示;
(2)請(qǐng)你分別寫出上述三個(gè)圖形中陰影部分的面積(設(shè)長(zhǎng)方形水平方向長(zhǎng)均為a,豎直方向長(zhǎng)均為b):S1=_______,S2=____________,S3=__________;
(3)如圖④,一塊長(zhǎng)方形草地,長(zhǎng)為20米,寬為10米,草地上有一條彎曲的小路(小路任何地方的寬度都是2米),請(qǐng)你寫出小路部分所占的面積是多少米2;
(4)如圖⑤,若在(3)中的草地又有一條橫向的彎曲小路(小路任何地方的寬度都是1米),請(qǐng)你寫出小路部分所占的面積是多少米2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠AOB=30°,點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部,P1與P關(guān)于OA對(duì)稱,P2與P關(guān)于OB對(duì)稱,則△P1OP2是
A. 含30°角的直角三角形 B. 頂角是30的等腰三角形
C. 等邊三角形 D. 等腰直角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“囧”( jiong)是中文地區(qū)網(wǎng)絡(luò)社群間一種流行的表情符號(hào),像一個(gè)人臉郁悶的神情,被賦予“郁悶、悲傷、無奈”之意.如圖所示,一張邊長(zhǎng)為10的正方形的紙片,剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案(陰影部分).設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別為,剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為.
(1)用含有的代數(shù)式表示圖中“囧”的面積;
(2)若時(shí),求此時(shí)“囧”的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,BC=2,D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是關(guān)于直線AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M、N,則線段MN長(zhǎng)的最小值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,把二元一次方程的若干個(gè)解用點(diǎn)表示出來,發(fā)現(xiàn)它們都落在同一條直線上.一般地,任何一個(gè)二元一次方程的所有解用點(diǎn)表示出來,它的圖象就是一條直線.根據(jù)這個(gè)結(jié)論,解決下列問題:
(1)根據(jù)圖象判斷二元一次方程的正整數(shù)解為 ;(寫出所有正整數(shù)解)
(2)若在直線上取一點(diǎn)(,),先向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)M′,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)M′又重新落在二元一次方程的圖象上,試探究,之間滿足的數(shù)量關(guān)系.
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