【題目】在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，某興趣小組測量了旗桿的高度．如圖，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在水平地面L的影長BC為5米，落在斜坡上的部分影長CD為4米．測得斜CD的坡度i＝1：．太陽光線與斜坡的夾角∠ADC＝80°，則旗桿AB的高度_____．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin50°＝0.8，tan50°＝1.2，＝1.732）

【答案】12.2m．

【解析】

延長AD交BC的延長線于點E，作DF⊥CE于點F．解直角三角形求出EF，CF，即可解決問題．

延長AD交BC的延長線于點E，作DF⊥CE于點F．

在△DCF中，∵CD＝4m，DF：CF＝1：，

∴tan∠DCF＝，

∴∠DCF＝30°，∠CDF＝60°．

∴DF＝2（m），CF＝2（m），

在Rt△DEF中，因為∠DEF＝50°，

所以EF＝≈1.67（m）

∴BE＝EF+FC+CB＝1.67+2+5≈10.13（m），

∴AB＝BEtan50°≈12.2（m），

故答案為12.2m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰△ABC，∠ACB=120°，P是線段CB上一動點（與點C，B不重合），連接AP，延長BC至點Q，使得∠PAC=∠QAC，過點Q作射線QH交線段AP于H，交AB于點M，使得∠AHQ=60°．

（1）若∠PAC=α，求∠AMQ的大�。ㄓ煤�α的式子表示）；

（2）用等式表示線段QC和BM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在內(nèi)角不確定的△ABC中，AB＝AC，點E、F分別在AB、AC上，EF∥BC，平行移動EF，如果梯形EBCF有內(nèi)切圓．

當＝時，sinB＝；

當＝時，sinB＝(提示：＝)；當＝時，sinB＝．

（1）請你根據(jù)以上所反映的規(guī)律，填空：當＝時，sinB的值等于______；

（2）當＝時(n是大于1的自然數(shù))，請用含n的代數(shù)式表示sinB＝______，并畫出圖形、寫出已知、求證和證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)絡(luò)時代，新興詞匯層出不窮．為了解大眾對網(wǎng)絡(luò)詞匯的理解，某興趣小組舉行了一個“我是路人甲”的調(diào)查活動：選取四個熱詞A：“硬核人生”，B：“好嗨哦”，C：“雙擊666”，D：“杠精時代”在街道上對流動人群進行了抽樣調(diào)查，要求被調(diào)查的每位只能勾選一個最熟悉的熱詞，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名路人．

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)扇形圖中的b=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小山頂上有一信號塔AB，山坡BC的傾角為30°，現(xiàn)為了測量塔高AB，測量人員選擇山腳C處為一測量點，測得塔頂仰角為45°，然后順山坡向上行走100米到達E處，再測得塔頂仰角為60°，求塔高AB.（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：探究函數(shù)y＝x+ 的圖象和性質(zhì)．

小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的方法和經(jīng)驗，進行了如下探究，下面是小華的探究過程，請補充完整：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是：____；

（2）如表是y與x的幾組對應(yīng)值，請將表格補充完整：

x

…

﹣3

﹣2

﹣

﹣1

1

2

3

…

y

…

﹣3

﹣3

﹣3

﹣4

4

3

…

（3）如圖，在平面直角坐標系中描點并畫出此函數(shù)的圖象；

（4）進一步探究：結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出此函數(shù)的性質(zhì)（一條即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著天氣的逐漸炎熱（如圖1），遮陽傘在我們的日常生活中隨處可見如圖2所示，遮陽傘立柱OA垂直于地面，當將遮陽傘撐開至OD位置時，測得∠ODB＝45°，當將遮陽傘撐開至OE位置時，測得∠OEC＝30°，且此時遮陽傘邊沿上升的豎直高度BC為20cm，求若當遮陽傘撐開至OE位置時傘下陰涼面積最大，求此時傘下半徑EC的長．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC，AB=AC，BD是∠ABC的角平分線，EF是BD的中垂線，且分別交BC于點E，交AB于點F，交BD于點K，連接DE，DF．

（1）證明：DE//AB；

（2）若CD=3，求四邊形BEDF的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店準備進一批季節(jié)性小家電，每個進價為40元，經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為50元，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個．設(shè)每個定價增加x元．

（1）寫出售出一個可獲得的利潤是多少元（用含x的代數(shù)式表示）？

（2）商店若準備獲得利潤6000元，并且使進貨量較少，則每個定價為多少元？應(yīng)進貨多少個？

（3）商店若要獲得最大利潤，則每個應(yīng)定價多少元？獲得的最大利潤是多少？

【答案】（1）x+10元；（2）每個定價為70元，應(yīng)進貨200個．（3）每個定價為65元時得最大利潤，可獲得的最大利潤是6250元．

【解析】試題分析:（1）根據(jù)利潤=銷售價-進價列關(guān)系式,（2）總利潤=每個的利潤×銷售量,銷售量為400-10x,列方程求解,根據(jù)題意取舍,（3）利用函數(shù)的性質(zhì)求最值.

試題解析:由題意得:（1）50+x-40=x+10（元）,

（2）設(shè)每個定價增加x元,

列出方程為:（x+10）（400-10x）=6000,解得:x1=10,x2=20,要使進貨量較少,則每個定價為70元,應(yīng)進貨200個,

（3）設(shè)每個定價增加x元,獲得利潤為y元,

y=（x+10）（400-10x）=-10x2+300x+4000=-10（x-15）2+6250,當x=15時,y有最大值為6250,所以每個定價為65元時得最大利潤,可獲得的最大利潤是6250元.

【題型】解答題
【結(jié)束】
24

【題目】猜想與證明：

如圖1，擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B、C、G三點在一條直線上，CE在邊CD上，連接AF，若M為AF的中點，連接DM、ME，試猜想DM與ME的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

拓展與延伸：

（1）若將”猜想與證明“中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關(guān)系為　 　．

（2）如圖2擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點F在邊CD上，點M仍為AF的中點，試證明（1）中的結(jié)論仍然成立．

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