【題目】如圖,直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點,△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′,則點B的對應(yīng)點B′坐標(biāo)為( )
A.(3,4) B.(7,4) C.(7,3) D.(3,7)
【答案】C
【解析】
試題分析:先根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征求出B點坐標(biāo)為(0,4),A點坐標(biāo)為(3,0),則OA=3,OB=4,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠OAO′=90°,∠AO′B′=∠AOB=90°,AO′=AO=3,O′B′=OB=4,然后根據(jù)點的坐標(biāo)的確定方法即可得到點B′坐標(biāo).
解:當(dāng)x=0時,y=﹣x+4=4,則B點坐標(biāo)為(0,4);
當(dāng)y=0時,﹣x+4=0,解得x=3,則A點坐標(biāo)為(3,0),
則OA=3,OB=4,
∵△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′,
∴∠OAO′=90°,∠AO′B′=∠AOB=90°,AO′=AO=3,O′B′=OB=4,
即AO′⊥x軸,O′B′∥x軸,
∴點B′坐標(biāo)為(7,3).
故選C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司銷售一種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本價、銷售價及月銷售量如表;為了獲取更大的利潤,公司決定投入一定的資金做促銷廣告,結(jié)果發(fā)現(xiàn):每月投入的廣告費為x萬元,產(chǎn)品的月銷售量是原銷售量的y倍,且y與x的函數(shù)圖象為如圖所示的一段拋物線.
成本價(元/件) | 銷售價(元/件) | 銷售量(萬件/月) |
2 | 3 | 9 |
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ,自變量x的取值范圍為 ;
(2)已知利潤等于銷售總額減去成本費和廣告費,要使每月銷售利潤最大,問公司應(yīng)投入多少廣告費?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠A+∠DCB=180°,兩組對邊延長后,分別交于P、Q兩點,∠APD、∠AQB的平分線交于M,求證:PM⊥QM.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ABC=90°,D、E分別在BC、AC上,AD⊥DE,且AD=DE,點F是AE的中點,F(xiàn)D與AB相交于點M.
(1)求證:∠FMC=∠FCM;
(2)AD與MC垂直嗎?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形OABC的邊OA,OC在坐標(biāo)軸上,點B的坐標(biāo)為(﹣3,3).點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿x軸向點O運動;點Q從點O同時出發(fā),以相同的速度沿x軸的正方向運動,規(guī)定點P到達(dá)點O時,點Q也停止運動.連接BP,過P點作BP的垂線,與過點Q平行于y軸的直線l相交于點D.BD與y軸交于點E,連接PE.設(shè)點P運動的時間為t(s).
(1)求∠EBP的度數(shù);
(2)求點D運動路徑的長;
(3)探索△POE周長是否隨時間t的變化而變化?若變化,說明理由;若不變,試求這個定值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將下列長度的三根木棒首尾順次相接,能組成三角形的是( )
A. 1cm,2cm,3cm B. 2cm,2cm,4cm
C. 3cm,4cm,12cm D. 4cm,5cm,6cm
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