【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

(1)當時,利用根的判別式判斷方程根的情況;

(2)若方程有兩個相等的實數(shù)根,請寫出一組滿足條件的的值,并求出此時方程的根.

【答案】(1)原方程有兩個不相等的實數(shù)根;(2)a=2,b=2,x1=x2=-.

【解析】

(1)由方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式、b=a+1,可得出=a2+1>0,進而可找出方程ax2+bx+=0有兩個不相等實數(shù)根;

(2)由根的判別式=b2-2a=0,可得出:若b=2,a=2,則原方程為2x2+2x+=0,解之即可得出結(jié)論.

(1)

,

∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根.

(2)∵方程有兩個相等的實數(shù)根,

b2-2a=0,b2=2a,

a=2,b=2,

則方程為2x2+2x+=0,

x1=x2=-.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了改善小區(qū)環(huán)境,某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻(墻長25m)的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD,綠化帶一邊靠墻,另三邊用總長為40m的柵欄圍。ㄈ鐖D).若設(shè)綠化帶的BC邊長為x m,綠化帶的面積為y m2

1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

2)當x為何值時,滿足條件的綠化帶的面積最大.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:四邊形ABCD中,AC為對角線,∠DAC=∠BCA,且ADBC,CDAD于點D。

1)如圖1,求證:四邊形ABCD是矩形。

2)如圖2,點E和點F分別為邊AB和邊BC的中點,連接DEDF分別交AC于點G和點H,連接BG,在不連接其它線段的情況下,請寫出所有面積是FHC面積的2倍的所有三角形。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+cx軸交于點A(﹣1,0)和點B3,0),與y軸交于點C,連接BC交拋物線的對稱軸于點E、D是拋物線的頂點.

1)求此拋物線的解析式;

2)求點C和點D的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1)如圖1,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D,EBC上,∠DAE=45°,為了探究BD,DE,CE之間的等量關(guān)系,現(xiàn)將△AECA順時針旋轉(zhuǎn)90°后成△AFB,連接DF,經(jīng)探究,你所得到的BD,DE,CE之間的等量關(guān)系式是 ;(無須證明)

(2)如圖2,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,D,EBC上,∠DAE=60°,∠ADE=45°,試仿照(1)的方法,利用圖形的旋轉(zhuǎn)變換,探究BD,DE,CE之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

      

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如下圖所示,且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0沒有實數(shù)根,有下列結(jié)論:①b2-4ac>0;②abc<0;③m>2.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】安徽郎溪農(nóng)民張大伯為了致富奔小康,大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè).他準備用長的木欄圍一個矩形的羊圈,為了節(jié)約材料同時要使矩形的面積最大,他利用了自家房屋一面長的墻,設(shè)計了如圖所示的一個矩形羊圈.

1)請你求出張大伯的矩形羊圈的面積;

2)請你判斷他的設(shè)計方案是否合理?如果合理,直接答合理;如果不合理又該如何設(shè)計?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點C是以AB為直徑的半圓O的三等分點,AC=2,則圖中陰影部分的面積是(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C,請在網(wǎng)格中進行下列操作:

(1)在圖中確定該圓弧所在圓的圓心D點的位置,并寫出點D點坐標為________.

(2)連接AD、CD,求⊙D的半徑及的長;

(3)有一點E(6,0),判斷點E與⊙D的位置關(guān)系.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案