精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】閱讀材料：各類方程的解法

求解一元一次方程，根據等式的基本性質，把方程轉化為的形式：求解二元一次方程組，把它轉化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉化為二元一次方程組來解；求解一元二次方程，把它轉化為兩個一元一次方程來解：求解分式方程，把它轉化為整式方程來解，由于“去分母”可能產生增根，所以解分式方程必須檢驗．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數學思想一一轉化，把未知轉化為已知．用“轉化”的數學思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程，可以通過因式分解把它轉化為，解方程和，可得方程的解．利用上述材料給你的啟示，解下列方程；

（1）；

（2）．

【答案】（1）；（2）x=3

【解析】

（1）因式分解多項式，然后得結論；

（2）根據題目中的方程，兩邊同時平方轉化為有理方程，然后解方程即可，注意，最后要檢驗，所得的根是否使得原無理方程有意義．

解：（1）∵，

∴，

∴，

∴，，，

解得：；

（2）∵，

∴，

∴，

∴，

解得：x1=-1，x2=3，

經檢驗，x=3是原無理方程的根，x=-1不是原無理方程的根，

即方程，的解是x=3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某種蔬菜的銷售單價y1與銷售月份x之間的關系如圖（1）所示，成本y2與銷售月份之間的關系如圖（2）所示（圖（1）的圖象是線段圖（2）的圖象是拋物線）

（1）分別求出y1、y2的函數關系式（不寫自變量取值范圍）；

（2）通過計算說明：哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是正方形ABCD內一點，點P到點A，B和D的距離分別為1，2，.△ADP沿點A旋轉至△ABP′，連接PP′，并延長AP與BC相交于點Q.

(1)求證：△APP′是等腰直角三角形；

(2)求∠BPQ的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以△ABC的邊AB、AC為一邊，向外作正方形ABEF和正方形AGHC像這樣的兩個正方形稱為△ABC的“依伴正方形”

（1）如圖1，連接BG，CF相交于點P，求證：BG＝CF且BG⊥CF；

（2）如圖2，點D是BC的中點，兩個依伴正方形的中心分別為O1，O2連結O1D，O2D，O1O2：，判斷△DO1O2的形狀并說明由；

（3）如圖2，若AB＝6，AC＝，∠BAC＝60°，求O1O2的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點C是線段AB上一點，AC＝AB，BC為⊙O的直徑．

（1）在圖1直徑BC上方的圓弧上找一點P，使得PA＝PB；（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）

（2）連接PA，求證：PA是⊙O的切線；

（3）在（1）的條件下，連接PC、PB，∠PAB的平分線分別交PC、PB于點D、E．求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，以點為圓心，以3為半徑的圓，分別交軸正半軸于點，交軸正半軸于點，過點的直線交軸負半軸于點．

（1）求兩點的坐標；

（2）求證：直線是⊙的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD內接于⊙O，AC為對角線，∠ACB＝∠ACD

（1）如圖1，求證：AB＝AD；

（2）如圖2，點E在AB弧上，DE交AC于點F，連接BE，BE＝DF，求證：DF＝DC；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點G在BC弧上，連接DG，交CE于點H，連接GE，GF，若DE＝BC，EG＝GH＝5，S△DFG＝9，求BC邊的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知是等腰直角三角形，，點D是BC的中點作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG．

試猜想線段BG和AE的數量關系是______；

將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉，

判斷中的結論是否仍然成立？請利用圖2證明你的結論；

若，當AE取最大值時，求AF的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的兩根分別為－3和1；④a－2b+c≥0，其中正確的命題是（　　）

A.①②③B.①④C.①③D.①③④

查看答案和解析>>

同步練習冊答案