【題目】如圖,在ABCD中,點E、F分別在AD、BC上,且AE=CF. 求證:四邊形BFDE是平行四邊形.

【答案】證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD∥BC,AD=BC,
∵AE=CF,
∴AD﹣AE=BC﹣CF,
∴ED=BF,
又∵AD∥BC,
∴四邊形BFDE是平行四邊形
【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等,即可得AD∥BC,AD=BC,又由AE=CF,即可證得DE=BF,然后根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,即可證得四邊形BFDE是平行四邊形.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行四邊形的判定與性質的相關知識,掌握若一直線過平行四邊形兩對角線的交點,則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點,并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積.

練習冊系列答案
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(1)如圖①,如果,且,求的長.

(2)(i)如圖②,若點E恰為這段圓弧的圓心,則線段之間有怎樣的等量關系?請寫出你的結論并予以證明.

(ii)再探究:當分別在直線兩側且,而其余條件不變時,線段之間又有怎樣的等量關系?請直接寫出結論,不必證明.

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(3)若每毫升血液中的含藥量不低于2毫克時治療有效,則服藥一次,治療疾病的有效時間是多長?

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【題目】下列各式成立的是(  )

A. 2x+3y5xyB. a﹣(b+c)=ab+c

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