【題目】如圖,點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為3和4,那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是 .
【答案】
【解析】解:過(guò)P點(diǎn)作PE⊥AC,PF⊥BD,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴AD⊥CD,
∴△PEA∽△CDA,
∴ ,
∵AC=BD= =5,
∴ …①,
同理:△PFD∽△BAD,
∴ ,
∴ …②,
∴①+②得: ,
∴PE+PF= ,
即點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是: .
故答案為: .
過(guò)P點(diǎn)作PE⊥AC,PF⊥BD,由矩形的性質(zhì)可證△PEA∽△CDA和△PFD∽△BAD,根據(jù) 和 ,即 和 ,兩式相加得PE+PF= ,即為點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x+1,當(dāng)﹣3≤x≤2時(shí),則函數(shù)值y的最小值為( 。
A.﹣15B.﹣5C.1D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸交于點(diǎn)A,頂點(diǎn)為點(diǎn)P.
(1)直接寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱軸是_______,用含a的代數(shù)式表示頂點(diǎn)P的坐標(biāo)_______;
(2)把拋物線繞點(diǎn)M(m,0)旋轉(zhuǎn)得到拋物線(其中m>0),拋物線與x軸右側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)B,頂點(diǎn)為點(diǎn)Q.
①當(dāng)m=1時(shí),求線段AB的長(zhǎng);
②在①的條件下,是否存在△ABP為等腰三角形,若存在請(qǐng)求出a的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
③當(dāng)四邊形APBQ為矩形時(shí),請(qǐng)求出m與a之間的數(shù)量關(guān)系,并直接寫(xiě)出當(dāng)a=3時(shí)矩形APBQ的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E、F分別在AD、BC上,且AE=CF. 求證:四邊形BFDE是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)請(qǐng)你數(shù)一數(shù),圖中有多少個(gè)小于平角的角?分別是哪些角?
(2)求∠DOB的度數(shù);
(3)請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明OE是否平分∠COB?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠AOB:∠BOC=3:5,OD、OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線,若∠DOE=60°,求∠AOB和∠BOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(6,6),將正方形ABCO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α<90°),得到正方形CDEF,ED交線段AB于點(diǎn)G,ED的延長(zhǎng)線交線段OA于點(diǎn)H,連CH、CG.
(1)求證:△CBG≌△CDG;
(2)求∠HCG的度數(shù);并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系,說(shuō)明理由;
(3)連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,四邊形AEBD能否為矩形?如果能,請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo);如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知, 與互余, 平分.
(1)在圖1中,若,則______, ______.
(2)在圖1中,設(shè), ,請(qǐng)?zhí)骄?/span>與之間的數(shù)量關(guān)系(必須寫(xiě)出推理的主要過(guò)程,但每一步后面不必寫(xiě)出理由);
(3)在已知條件不變的前提下,當(dāng)繞著點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖2的位置,此時(shí)與之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立?若成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不成立,請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)與之間的數(shù)量關(guān)系.
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