【題目】下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是( )
A.x2﹣x+1=0
B.x2+x+1=0
C.(x﹣1)(x+2)=0
D.(x﹣1)2+1=0
【答案】C
【解析】解:A、△=(﹣1)2﹣4×1×1=﹣3<0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、△=12﹣4×1×1=﹣3<0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、x﹣1=0或x+2=0,則x1=1,x2=﹣2,所以C選項(xiàng)正確;
D、(x﹣1)2=﹣1,方程左邊為非負(fù)數(shù),方程右邊為0,所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:C.
分別計(jì)算A、B中的判別式的值;根據(jù)判別式的意義進(jìn)行判斷;利用因式分解法對(duì)C進(jìn)行判斷;根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(﹣2,﹣3)向上平移3個(gè)單位,則平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,四邊形ABCD為正方形, E為CD邊上的一點(diǎn),連接AE,并以AE為對(duì)稱軸,作與△ADE成軸對(duì)稱的圖形△AFE,延長(zhǎng)EF(或FE)交直線BC于G。
(1)求證:DE+BG=EG;∠EAG=45°;
(2)AB=1,GF=m,F(xiàn)E=n,求m+n+mn的值;
(3)若AB=6,∠BAG=∠CEG,求GE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知∠α和∠β是對(duì)頂角,若∠α=30°,則∠β的度數(shù)為( )
A.30°
B.60°
C.70°
D.150°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸交于點(diǎn)A,頂點(diǎn)為點(diǎn)P.
(1)直接寫出拋物線的對(duì)稱軸是_______,用含a的代數(shù)式表示頂點(diǎn)P的坐標(biāo)_______;
(2)把拋物線繞點(diǎn)M(m,0)旋轉(zhuǎn)得到拋物線(其中m>0),拋物線與x軸右側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)B,頂點(diǎn)為點(diǎn)Q.
①當(dāng)m=1時(shí),求線段AB的長(zhǎng);
②在①的條件下,是否存在△ABP為等腰三角形,若存在請(qǐng)求出a的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
③當(dāng)四邊形APBQ為矩形時(shí),請(qǐng)求出m與a之間的數(shù)量關(guān)系,并直接寫出當(dāng)a=3時(shí)矩形APBQ的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探索與推斷:
(1)有四個(gè)數(shù),把其中每三個(gè)數(shù)相加,其和分別為22,24,27,20.求這四個(gè)數(shù)分別為多少?
(2)觀察下列圖形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù),若按其規(guī)律再畫下去:
①請(qǐng)你畫出第4個(gè)圖形,并指出第4個(gè)圖形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù);
②第n個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是多少?(用含n的代數(shù)式表示)
③若圖形中共有1600個(gè)點(diǎn),則該圖是第幾個(gè)圖形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E、F分別在AD、BC上,且AE=CF. 求證:四邊形BFDE是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠AOB:∠BOC=3:5,OD、OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線,若∠DOE=60°,求∠AOB和∠BOC的度數(shù).
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