【題目】化簡代數(shù)式 ,并判斷當x滿足不等式組 時該代數(shù)式的符號.

【答案】解:

=

=

= ,

不等式組 ,

解不等式①,得x<﹣1.

解不等式②,得x>﹣2.

∴不等式組 的解集是﹣2<x<﹣1.

∴當﹣2<x<﹣1時,x+1<0,x+2>0,

,即該代數(shù)式的符號為負號


【解析】先把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算,分子分母能分解因式的要先分解因式,然后約分化簡;再分別求出一元一次不等式組中兩個不等式的解,從而得到一元一次不等式組的解集,依此分別確定x+1<0,x+2>0,從而求解。

【考點精析】利用一元一次不等式組的解法對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知解法:①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 ).

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在ABC中,ADBE分別是∠BAC,∠ABC的角平分線.

1)若∠C70°,∠BAC60°,則∠BED的度數(shù)是 ;若∠BED50°,則∠C的度數(shù)是

2)探究∠BED與∠C的數(shù)量關系,并證明你的結論.

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【題目】綜合題 ——
(1)探究新知:如圖1,已知△ABC與△ABD的面積相等,試判斷AB與CD的位置關系,并說明理由.

(2)結論應用:
①如圖2,點M、N在反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象上,過點M作ME⊥y軸,垂足分別為E,F(xiàn),試證明:MN∥EF;

②若①中的其他條件不變,只改變點M,N的位置如圖3所示,請判斷MN與EF是否平行.

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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣2(1﹣m)x+m2=0的兩實數(shù)根為x1 , x2 , 則y=x1+x2+2x1x2的最小值為

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【題目】如圖,已知點A是雙曲線y= 在第一象限分支上的一個動點,連結AO并延長交另一分支于點B,以AB為邊作等邊△ABC,點C在第四象限內(nèi),且隨著點A的運動,點C的位置也在不斷變化,但點C始終在雙曲線y= 上運動,則k的值是

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【題目】解決以下問題:

(1)已知方程組和方程組有相同的解,的值;

(2)已知甲、乙兩人解關于的方程組甲正確解出而乙把抄錯,結果解得的值.

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【題目】如圖,已知:點P內(nèi)一點.

求證:;

PB平分PC平分,,求的度數(shù).

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【題目】如圖,已知l1l2,MN分別和直線l1、l2交于點A、B,ME分別和直線l1、l2交于點C、D,點PMN上(P點與A、B、M三點不重合).

(1)如果點PA、B兩點之間運動時,∠α、β、γ之間有何數(shù)量關系請說明理由;

(2)如果點PA、B兩點外側(cè)運動時,∠α、β、γ有何數(shù)量關系(只須寫出結論).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖①,∠MON=70°,點AB在∠MON的兩條邊上運動,∠MAB與∠NBA的平分線交于點P

(1)A、B在運動過程中,∠P的大小會變嗎?如果不會,求出∠P的度數(shù);如果會,請說明理由.

(2)如圖②,繼續(xù)作BC是平分,AP的反向延長線交BC的延長線于點D,點A、B在運動過程中,∠D的大小會變嗎?如果不會,求出∠D的度數(shù);如果會,請說明理由.

(3)如圖②,∠P和∠D有怎樣的數(shù)量關系?(直接寫出答案)

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