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【題目】如圖，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，點M，N分別是BC，AB上的動點，沿MN所在的直線折疊∠B，使點B的對應點B'落在AC上．若△MB'C為直角三角形，則∠MNB'的度數為_____．

【答案】55°或85°

【解析】

利用三角形內角和定理求出∠C，∠CMB′，再根據折疊的性質求出∠NMB′即可解決問題．

解：∵∠C＝180°﹣∠A﹣∠B，∠A＝70°，∠B＝50°，

∴∠C＝180°﹣70°﹣50°＝60°，

當∠CB′M＝90°，

∴∠CMB′＝90°﹣60°＝30°，

由折疊的性質可知：∠NMB′＝∠BMB′＝75°，

∴∠MNB′＝180°﹣75°﹣50°＝55°，

當∠CMB′＝90°時，∠NMB＝∠NMB′＝45°，

∠MNB′＝180°﹣50°﹣45°＝85°，

故答案為55°或85°．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l的解析式y=kx+3（k<0）與y軸交于A點，

與x軸交于點B．點C的坐標為（4，2）．

（1）點A的坐標為 ；

（2）若將△AOB沿直線l折疊，能否使點O與點C重合，若能求此時直線l的解析式；若不能，請說明理由。

（3）若點C在直線l的下方，求k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數形結合是一種重要的數學思想，我們不但可以用數來解決圖形問題，同樣也可以用借助圖形來解決數量問題，往往能出奇制勝，數軸和勾股定理是數形結合的典范.數軸上的兩點A和B所表示的數分別是和，則A，B兩點之間的距離；坐標平面內兩點，，它們之間的距離.如點，，則.表示點與點之間的距離，表示點與點和的距離之和.

（1）已知點，，________；

（2）表示點和點之間的距離；

（3）請借助圖形，求的最小值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知等腰△ABC的頂角∠A=36°（如圖）．

（1）請用尺規(guī)作圖法作底角∠ABC的平分線BD，交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）證明：△ABC∽△BDC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】【題目】如圖，某數學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點在同一直線上）．請你根據他們測量數據計算這棵樹CD的高度（結果精確到0.1m）．（參考數據：≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小龍在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況、他從中隨機調查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數，單位：元），并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖.

分組

頻數

百分比

600≤x＜800

2

5%

800≤x＜1000

6

15%

1000≤x＜1200

45%

9

22.5%

1600≤x＜1800

2

合計

40

100%

根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數分布表；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某超市按每袋20元的價格購進某種干果．銷售過程中發(fā)現，每月銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間的關系可近似地看作一次函數：

（）．

（1）當x=45元時，y= 袋；當y=200袋時，x= 元；

（2）設這種干果每月獲得的利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月 可獲得最大利潤？最大利潤是多少?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四個結論①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE.正確的是（ 　 ）

A. ①②③④ B. ①② C. ①③④ D. ①②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x-3與坐標軸交于A，B兩點.

(1)求A，B兩點的坐標；

(2)以AB為邊在第四象限內作等邊三角形ABC，求△ABC的面積；

(3)在平面內是否存在點M，使得以M，O，A，B為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫出M點的坐標：若不存在，說明理由.

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