【題目】如圖,拋物線經(jīng)過(guò)三點(diǎn).點(diǎn)是拋物線段上一動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn),的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)

1)求拋物線的解析式.

2)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo)。

3)在(2)的條件下,求的面積.

【答案】(1)拋物線解析式為;(2)點(diǎn)的坐標(biāo)是;(3).

【解析】

1)利用待定系數(shù)法求出解析式即可.

2)連接,根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半,可得,根據(jù)可證,可得,即得點(diǎn)在第四象限角平分線上,可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(),將點(diǎn)代入拋物線解析式中,可得 ,求出即可.

3)由于,可得,由,根據(jù)三角形的面積公式代入計(jì)算即可.

1)解:∵拋物線經(jīng)過(guò)軸上的點(diǎn),.解析式為

代入,得

,解得,

∴拋物線解析式為

2)解:連接

,,

,,

()

∴點(diǎn)在第四象限角平分線上.

∴可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為()

∴點(diǎn)的坐標(biāo)是;

3)解:∵,

,

.

故答案為:(1)拋物線解析式為;(2)點(diǎn)的坐標(biāo)是;(3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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