過?ABCD對角線AC、BD的交點(diǎn)O作一條直線，分別交AB和DC于E、F兩點(diǎn)，交CB和AD的延長線于G、H兩點(diǎn)．求證：OG=OH．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB=OD．
∵AD∥BC，∴∠H=∠G．
在△DOH與△OBG中，
∠DOH=∠BOG，∠H=∠G，OD=OB，
∴△ODH≌△OBG，
∴OH=OG．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圖1中正方形A的面積是______，圖2中正方形B的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在?ABCD中，AE平分∠DAB，DE=2，EC=1，則?ABCD的周長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在?ABCD中，∠A=125°，P是BC上一動點(diǎn)（與B、C點(diǎn)不重合），PE⊥AB于E，則∠CPE等于（　�。�
A．155°B．145°C．135°D．125°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD交DC于點(diǎn)E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知?ABCD中，AB=8，BC=10，∠B=45°，?ABCD的面積為______．?ABCD的周長為50cm，且AB：BC=3：2，則AB=______cm，BC=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，?ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，BG交AD延長線于E，且AF=CG，∠DGE=98°．
（1）求證：DF=BG；
（2）試求∠AFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

E、F為?ABCD邊AB、CD上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P，BF、CE相交于點(diǎn)Q，若S△APD=3cm2，S△BQC=5cm2，則陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在?ABCD中，已知∠A-∠B=30°，則∠C等于（　�。�
A．110°B．105°C．75°D．70°

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同步練習(xí)冊答案