Question

【題目】如圖，若要建一個長方形雞場，雞場的一邊靠墻，墻對面有一個2米寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長33米．

（1）若墻長為18米，要圍成雞場的面積為150平方米，則雞場的長和寬各為多少米？

（2）圍成雞場的面積可能達到200平方米嗎？

Answer 1

【答案】（1）長為15米，寬為10米；（2）不可能達到200平方米．

【解析】試題分析：（1）若雞場面積150平方米，求雞場的長和寬，關鍵是用一個未知數(shù)表示出長或寬，并注意去掉門的寬度；
（2）求二次函數(shù)的最值問題，因為a＜0，所以當（x﹣）2=0時函數(shù)式有最大值．

試題解析：

（1）設寬為x米，則：x（33﹣2x+2）=150，

解得：x1=10，x2=（不合題意舍去），

∴長為15米，寬為10米；

（2）設面積為w平方米，則：W=x（33﹣2x+2），

變形為：W=﹣2（x﹣）2+

故雞場面積最大值為＜200，即不可能達到200平方米．