Question

如圖，AC=AD，BC=BD，則有（ ）

A．AB垂直平分CD
B．CD垂直平分AB
C．AB與CD互相垂直平分
D．CD平分∠ACB

Answer 1

【答案】分析：由已知條件AC=AD，利用線段的垂直平分線的性質的逆用可得點A在CD的垂直平分線上，同理，點B也在CD的垂直平分線上，于是A是符合題意的，是正確的，答案可得．
解答：解：∵AC=AD，BC=BD，
∴點A，B在線段CD的垂直平分線上．
∴AB垂直平分CD．
故選A．
點評：本題考查的知識點為：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上；兩點確定一條直線．分別應用垂直平分線性質定理的逆定理是解答本題的關鍵．