在一條數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)6。點(diǎn)P是該數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合）表示數(shù)x。點(diǎn)M、N分別是線段AP、BP的中點(diǎn)。
（1）如果點(diǎn)P在線段AB上，則點(diǎn)M表示的數(shù)是        , 則點(diǎn)N表示的數(shù)是      （用含x 的代數(shù)式表示）。并計(jì)算線段MN的長(zhǎng)。
（2）如果點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)，請(qǐng)你計(jì)算線段MN的長(zhǎng)。
（3）如果點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)，則線段MN的長(zhǎng)度會(huì)改變嗎？如果改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果。

(1) ,；（2）5；（3）5．

解析試題分析：（1）由于M是AP的中點(diǎn)，N是BP的中點(diǎn)，則有：AM=AP，PN=BP，所以點(diǎn)M表示的數(shù)為，點(diǎn)N表示的數(shù)為：．
(2)當(dāng)點(diǎn)P 在A 、B 兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN=MP+NP=BP+PA=AB=5；
(3) 線段MN的長(zhǎng)度不會(huì)改變．
試題解析：（1）(1) ,；
（2）當(dāng)點(diǎn)P 在A 、B 兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖：

MN=MP+NP=BP+PA=AB=5；
（3）線段MN的長(zhǎng)度不會(huì)改變．

MN=MP-NP=AP-PB=AB=5．
考點(diǎn)：1．?dāng)?shù)軸；2．線段的中點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，則∠EFC=       °.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)學(xué)課老師提出這樣一個(gè)問(wèn)題：已知如圖，直線AB//CD,直線EF與直線AB交于G,與直線CD交于H，且GN平分 ,求證：.
下面是某同學(xué)給出一種證法，請(qǐng)你將解答中缺少的條件、結(jié)論或證明理由補(bǔ)充完整.
證明：
（已知）
 (_________________________)
 AB//CD,EF與AB、CD分別交于G、H(已知)
 ( __________________________ )
是的平分線，(已知)
 _______ (角平分線定義)
(已證)
（_________________）
_______________________(已證) 
(等量代換)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

填寫(xiě)推理理由
如圖，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，AD平分∠BAC.將∠E＝∠1的過(guò)程填寫(xiě)完整．
解：解：∵AD⊥BC, EF⊥BC（ 已知 ）
∴∠ADC=∠EFC= 90°（ 垂直的意義 ）
∴AD//EF
∴∠1=     （  ）
∠E=     （  ）
又∵AD平分∠BAC（ 已知 ）
∴     =     
∴∠1=∠E.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD與點(diǎn)F，∠HGF=40°，求∠EFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

小明在學(xué)習(xí)三角形知識(shí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下三個(gè)有趣的結(jié)論：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M為直線AC上一點(diǎn)，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點(diǎn)F．
（1）如圖①，M為邊AC上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是             ；
如圖②，M為邊AC反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是            ；
如圖③，M為邊AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是               ；
（2）請(qǐng)就圖①、圖②、或圖③中的一種情況，給出證明．
我選圖     來(lái)證明．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知∠１＝∠２，∠A=∠D,證明：∠E=∠C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知線段AB．

（1）用尺規(guī)作圖的方法作出線段AB的垂直平分線CD（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法）；
（2）在（1）中所作的直線CD上任意取兩點(diǎn)M，N（線段AB的上方）．連結(jié)AM，AN，BM，BN．求證：∠MAN=∠MBN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC和點(diǎn)O．

（1）把△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900得到△A1B1C1，在網(wǎng)格中畫(huà)出△A1B1C1；
（2）用直尺和圓規(guī)作△ABC的邊AB，AC的垂直平分線，并標(biāo)出兩條垂直平分線的交點(diǎn)P（要求保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；指出點(diǎn)P是△ABC的內(nèi)心，外心，還是重心？

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同步練習(xí)冊(cè)答案