【題目】在△和△中，，和分別為邊和邊上的中線，再從以下三個條件：①；②；③中任取兩個為已知條件，另一個為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成_______個正確的命題．

【答案】1

【解析】

分別討論如果①②，那么③；如果①③，那么②；如果②③，那么①三種情況，根據(jù)全等三角形的判定定理逐一判斷即可的答案．

如圖，當，時，

∵和分別為邊和邊上的中線，

∴AD=A′D′，

在△ADC和△A′D′C′中，，

∴△ADC≌△A′D′C′，（SAS）

∴CD=C′D′，

∴如果①②，那么③是真命題，

當，，

同理可得：AD=A′D′，

∵SSA不能判定△ADC≌△A′D′C′，

∴不能判定AC=A′C′，故如果①③，那么②不是真命題，

當，時，

∵SSA不能判定△ADC≌△A′D′C′，

∴不能判定AD=A′D′，

∴不能判定AB=A′B′，故如果②③，那么①不是真命題，

綜上所述：是真命題的有1種，

故答案為：1

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m.

（1）在如圖所示的直角坐標系中，求出該拋物線的解析式.

（2）在正常水位的基礎(chǔ)上，當水位上升h(m)時，橋 下水面的寬度為d(m)，試求出用d表示h的函數(shù)關(guān)系式；

（3）設(shè)正常水位時橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求

水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下順利航行？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，按以下步驟作圖：

第一步：分別以點為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于兩點；

第二步：作直線交于點，連接．

（1）是______三角形；(填“等邊”、“直角”、“等腰”)

（2）若，則的度數(shù)為___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等邊和等腰，，．

（1）如圖1，點在上，點在上，是的中點，連接，，則線段與之間的數(shù)量關(guān)系為 ；

（2）如圖2，點在內(nèi)部，點在外部，是的中點，連接，，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由．

（3）如圖3，若點在內(nèi)部，點和點重合，點在下方，且為定值，當最大時，的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC的三邊AB，BC，CA分別拉長到原來的兩倍，得點D，E，F，已知△DEF的面積為42，則△ABC的面積為（ ）

A.14B.7C.6D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為BC的中點，DE⊥AB，垂足為E，過點B作BF∥AC交DE的延長線于點F，連接CF．

（1）求證：CD=BF；

（2）求證：AD⊥CF；

（3）連接AF，試判斷△ACF的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖顯示了用計算機模擬隨機拋擲一枚硬幣的某次實驗的結(jié)果

下面有三個推斷：

①當拋擲次數(shù)是100時，計算機記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；

②隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5；

③若再次用計算機模擬此實驗，則當拋擲次數(shù)為150時，“正面向上”的頻率一定是0.45．

其中合理的是

A. ① B. ② C. ①② D. ①③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】判斷題，正確的打“√”，錯誤的打“×”．

（1），得（______）． （2）由，得（______）．

（3）2是不等式的解（______）． （4）由，得（______）．

（5）如果，，則（______）． （6）如果，則（______）．

（7）（______）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標系中的圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

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