【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=6,∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E、與DC交于點F,且點F為邊DC的中點,∠ADC的平分線交AB于點M,交AE于點N,連接DE

(1) 求證:BC=CE

(2) DM=2,求DE的長

【答案】1)證明見解析;(2DE=.

【解析】

1)利用平行四邊形ABCD的性質(zhì)得出AD=BC,ADBC,進一步證得△ADF≌△ECF,得出AD=CE,證得結(jié)論;

2)連接FM,證得四邊形AMFD是菱形,得出AN=NF,求得MAB的中點,利用勾股定理求得AN,進一步得出NE,進一步利用勾股定理求得DE的長即可.

1)證明:平行四邊形ABCD

∴AD=BC,AD//BC

∴∠DAF=∠CEF,∠ADF=∠ECF

FCD中點

∴DF=CF

∴△ADF≌△ECF(AAS)

∴AD=CE

∴BC=CE.

2)如圖,連接FM,

DM平分∠ADFAF平分∠DABABDC,ADBC,

∴∠DAF=BAF=DFN,∠ADM=FDM=AMD,

AD=DF=AM

∴四邊形AMFD是菱形,

AFDM,DN=MN=DM=1,

又∵DF=FC,DC=AB=6

AM=3,

AN=,

AF=2AN=4

AF=EF,

NE=AE-AN=6,

DE=

練習(xí)冊系列答案
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【題目】數(shù)軸上A,BC三點對應(yīng)的數(shù)a,bc滿足(a+40)2+|b+10|0,B為線段AC的中點.

(1)直接寫出A,B,C對應(yīng)的數(shù)ab,c的值.

(2)如圖1,點D表示的數(shù)為10,點P,Q分別從A,D同時出發(fā)勻速相向運動,點P的速度為6個單位/秒,點Q的速度為1個單位/.當(dāng)點P運動到C后迅速以原速返回到A又折返向C點運動;點Q運動至B點后停止運動,同時P點也停止運動.求在此運動過程中PQ兩點相遇點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).

(3)如圖2,M,NA,C之間兩點(MN左邊,且它們不與A,C重合),E,F分別為AN,CM的中點,求的值.

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【題目】在如圖的20166月份的日歷表中,任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù),這三個數(shù)的和不可能是(   )

A. 27 B. 51 C. 69 D. 72

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【題目】已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A,點A在第四象限,過點AAH⊥x軸,垂足為點H,點A的橫坐標(biāo)為3,且△AOH的面積為3.

(1)求正比例函數(shù)的解析式;

(2)在x軸上能否找到一點P,使△AOP的面積為5?若存在,求點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】現(xiàn)有若干根長度相同的火柴棒,用a根火柴棒,按如圖①擺放時可擺成m個正方形,用b根火柴棒,按如圖②擺放時可擺成2n個正方形.(m、n是正整數(shù))

1)如圖①,當(dāng)m=4時,a=______;如圖②,當(dāng)b=52時,n=______

2)當(dāng)若干根長度相同的火柴棒,既可以擺成圖①的形狀,也可以擺成圖②的形狀時,mn之間有何數(shù)量關(guān)系,請你寫出來并說明理由;

3)現(xiàn)有61根火柴棒,用若干根火柴棒擺成圖①的形狀后,剩下的火柴棒剛好可以擺成圖②的形狀.請你直接寫出一種擺放方法.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某年5月,我國南方某省A、B兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害,1.5萬人被迫轉(zhuǎn)移,鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后,決定調(diào)運物資支援災(zāi)區(qū).已知C市有救災(zāi)物資240噸,D市有救災(zāi)物資260噸,現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市.已知從C市運往A、B兩市的費用分別為每噸20元和25元,從D市運往往A、B兩市的費用別為每噸15元和30元,設(shè)從D市運往B市的救災(zāi)物資為x噸.

(1)請?zhí)顚懴卤?/span>

A(噸)

B(噸)

合計(噸)

C

   

   

240

D

   

x

260

總計(噸)

200

300

500

(2)設(shè)C、D兩市的總運費為w元,求wx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(3)經(jīng)過搶修,從D市到B市的路況得到了改善,縮短了運輸時間,運費每噸減少m元(m>0),其余路線運費不變.若C、D兩市的總運費的最小值不小于10320元,求m的取值范圍.

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【題目】如圖,在6×6的方格紙中,每個小方格都是邊長為1的正方形,其中A、B、C為格點,作△ABC的外接圓⊙O,則弧AC的長等于( 。

A. π B. C. D.

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2)將一直角三角板的直角頂點放在點O處,當(dāng)三角板MON的一邊OM與射線OC重合時,如圖2

在(1)的條件下,∠AON   °;

若∠BOD70°,求∠AON的度數(shù);

若∠BODα,請直接寫出∠AON的度數(shù)(用含α的式子表示).

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