【題目】現(xiàn)有若干根長度相同的火柴棒,用a根火柴棒,按如圖①擺放時(shí)可擺成m個(gè)正方形,用b根火柴棒,按如圖②擺放時(shí)可擺成2n個(gè)正方形.(m、n是正整數(shù))

1)如圖①,當(dāng)m=4時(shí),a=______;如圖②,當(dāng)b=52時(shí),n=______;

2)當(dāng)若干根長度相同的火柴棒,既可以擺成圖①的形狀,也可以擺成圖②的形狀時(shí),mn之間有何數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)你寫出來并說明理由;

3)現(xiàn)有61根火柴棒,用若干根火柴棒擺成圖①的形狀后,剩下的火柴棒剛好可以擺成圖②的形狀.請(qǐng)你直接寫出一種擺放方法.

【答案】1a=13n=10;(23m+1=5n+2;(3)如圖①擺放1個(gè)正方形,如圖②擺放11個(gè)正方形

【解析】

1)根據(jù)每多一個(gè)正方形多用2根火柴棒寫出擺放m個(gè)正方形所用的火柴棒的根數(shù),然后把m=4代入進(jìn)行計(jì)算即可得解;

2)根據(jù)a相等列出關(guān)于mn的關(guān)系式;

3)可以擺出圖①說明a是比3的倍數(shù)多1的數(shù),可以擺出圖②說明2a是比5的倍數(shù)多2的數(shù),所以,2a56的倍數(shù)大2的數(shù),并且現(xiàn)有61根火柴棒進(jìn)而得出答案.

1)由圖可知,圖①每多1個(gè)正方形,多用3根火柴棒,所以,m個(gè)小正方形共用3m+1根火柴棒,

圖②每多2個(gè)正方形,多用5根火柴棒,所以,2n個(gè)小正方形共用5n+2根火柴棒,

當(dāng)m=4時(shí),a=3×4+1=13

圖②可以擺放5n+2=52個(gè)小正方形,

n=10.2)∵都用a根火柴棒,

3m+1=5n+2

整理得,3m=5n+1;

3)∵3m+1+5n+2=61

3m+5n=58,

當(dāng)m=1n=11,是方程的根,

∴第一個(gè)圖形擺放3×1+1=4根火柴棒,

第二個(gè)圖形擺放5×11+2=57根火柴棒,

如圖,

4+57=61,

∴符合題意(答案不唯一).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)寫出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

2)小明、小華各取一次,由取出小球所確定的數(shù)字作為點(diǎn)的坐標(biāo),這樣的點(diǎn)(x,y)中落在反比例函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)的概率是多少?

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(1)請(qǐng)判斷:AFBE的數(shù)量關(guān)系是_____________,位置關(guān)系______________;

(2)如圖2,若將條件“兩個(gè)等邊三角形ADEDCF”變?yōu)椤皟蓚(gè)等腰三角形ADEDCF,且EA=ED=FD=FC”,第(1)問中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)作出判斷并給予證明;

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C

D

A果園

每噸15

每噸12

B果園

每噸10

每噸9

1)若從A果園運(yùn)到C地的橘子為x噸,則從A果園運(yùn)到D地的橘子為 噸,從A果園將橘子運(yùn)往D地的運(yùn)輸費(fèi)用為 .

2)用含x的式子表示出總運(yùn)輸費(fèi)(要求:列式、化簡)

3)若這批橘子在C地和D地進(jìn)行再加工,經(jīng)測算,全部橘子加工完畢后總成本為w元,且.則當(dāng)x= 時(shí),w有最 值(填“大”或“小”),這個(gè)值是 .

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