【題目】如圖,將長方形紙片的一角作折疊,使頂點A落在A′處,EF為折痕,若EA′恰好平分∠FEB,則∠FEB的度數(shù)是 .
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【題目】現(xiàn)有若干根長度相同的火柴棒,用a根火柴棒,按如圖①擺放時可擺成m個正方形,用b根火柴棒,按如圖②擺放時可擺成2n個正方形.(m、n是正整數(shù))
(1)如圖①,當(dāng)m=4時,a=______;如圖②,當(dāng)b=52時,n=______;
(2)當(dāng)若干根長度相同的火柴棒,既可以擺成圖①的形狀,也可以擺成圖②的形狀時,m與n之間有何數(shù)量關(guān)系,請你寫出來并說明理由;
(3)現(xiàn)有61根火柴棒,用若干根火柴棒擺成圖①的形狀后,剩下的火柴棒剛好可以擺成圖②的形狀.請你直接寫出一種擺放方法.
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【題目】如圖(1)是用硬紙板做成的兩個全等的直角三角形,兩直角邊的長分別為和斜邊長為圖(2)是以為直角邊的等腰直角三角形.請你開動腦筋,將它們拼成一個直角梯形.
(1)在圖(3)處畫出拼成的這個圖形的示意圖;
(2)利用(1)畫出的圖形證明勾股定理.
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【題目】如圖,正方形ABCD與正方形BFGE中,點E在邊AB上,若AE=a,BE=b,(其中a>2b).
(1)請用含有a,b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積;
(2)當(dāng)a=5cm,b=3cm時,求陰影部分的面積.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠B<90,BC>AB.作AE⊥BC于點E,AF⊥CD于點F,記∠EAF的度數(shù)為α,AE=a,AF=b.則以下選項錯誤的是( )
A. ∠D的度數(shù)為α
B. a∶b=CD∶BC
C. 若α=60,則平行四邊形ABCD的周長為
D. 若α=60,則四邊形AECF的面積為平行四邊形ABCD面積的一半
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【題目】如圖1,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,OD,使射線OC平分∠AOD.
(1)當(dāng)∠BOD=50°時,∠COD= °;
(2)將一直角三角板的直角頂點放在點O處,當(dāng)三角板MON的一邊OM與射線OC重合時,如圖2.
①在(1)的條件下,∠AON= °;
②若∠BOD=70°,求∠AON的度數(shù);
③若∠BOD=α,請直接寫出∠AON的度數(shù)(用含α的式子表示).
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【題目】老王想靠著一面舊墻EF,開墾一塊長方形的菜地ABCD,如圖所示,菜地的一邊靠墻,另外三邊用竹籬笆圍起來,并在平行于墻的一邊BC上留1米寬裝門,已知現(xiàn)有竹籬笆長共32米,全部用完.(損耗不計)
(1)設(shè)垂直于墻面的一邊AB長為x米,請用含有x的代數(shù)式來表示菜園的面積.
(2)當(dāng)x=8時,求菜地面積.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點在第一象限,且過點(0,1)和(-1,0).下列結(jié)論:①ab<0;②b2>4a;③0<a+b+c<2;④0<b<1;⑤當(dāng)x>-1時,y>0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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【題目】閱讀下面的材料:
按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列,數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項.排在第一位的數(shù)稱為第一項,記為a1,排在第二位的數(shù)稱為第二項,記為a2,以此類推,排在第n位的數(shù)稱為第n項,記為.所以,數(shù)列的一般形式可以寫成:,…,,…,一般的,如果一個數(shù)列從第二項起,每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列公差,公差通常用d表示.如:數(shù)列1,3,5,7,…為等差數(shù)列,期中a1=1,a2=3,公差為d=2.根據(jù)以上材料,解答下列問題:
(1)等差數(shù)列5,10,15,…的公差d為 ,第5項是 .
(2)如果一個數(shù)列,…,,…,是等差數(shù)列,且公差為d,那么根據(jù)定義可得到:,,,…,,….所以
……由此,請你填空完成等差數(shù)列的通項公式:( )d
(3)求-4039是等差數(shù)列-5,-7,-9,…的第幾項?并說明理由.
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