【題目】如圖,正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2……按照如圖所示的方式放置,點A1、A2、A3、…和點C1、C2、C3、…分別在直線y=kx+b(k>0)和x軸上,已知B1(1,1),B2(3,2),B3(7,4)則B2018的坐標(biāo)是_____.
【答案】(22018﹣1,22017).
【解析】
根據(jù)矩形的性質(zhì)求出點A1、A2的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出k、b,從而得到一次函數(shù)解析式,再根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出A4的坐標(biāo),然后求出B4的坐標(biāo),…,最后根據(jù)點的坐標(biāo)特征的變化規(guī)律寫出Bn的坐標(biāo)即可.
∵點B1、B2的坐標(biāo)分別為(1,1),(3,2),
∴A1(0,1),A2(1,2),
∵點A1,A2在直線y=kx+b上,
∴,解得,
∴y=x+1,
∵點B2的坐標(biāo)為(3,2),
∴點A3的坐標(biāo)為(3,4),
∴點B3的坐標(biāo)為(7,4),
∴點A4的坐標(biāo)為(7,8),
∴點B4坐標(biāo)為(15,8),
…,
∴Bn的橫坐標(biāo)是:2n-1,縱坐標(biāo)是:2n-1,
∴Bn的坐標(biāo)是(2n-1,2n-1),
∴B2018的坐標(biāo)是(22018-1,22017).
故答案為:(22018-1,22017).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為4的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD邊的中點,點N是AB邊上一動點,將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN,連接A′C,則線段A′C長度的最小值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖,點A在第一象限,點B在x軸正半軸上,OA=OB=6,∠AOB=30°.
(1)求點A、B的坐標(biāo);
(2)開口向上的拋物線經(jīng)過原點O和點B,設(shè)其頂點為E,當(dāng)△OBE為等腰直角三角形時,求拋物線的解析式;
(3)設(shè)半徑為2的⊙P與直線OA交于M、N兩點,已知MN=2 ,P(m,2)(m>0),求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點R(1,0),點K(4,4),直線y=- x+b過點K , 分別交x軸、y軸于U、V兩點,以點R為圓心, RK為半徑作⊙R , ⊙R交x軸于A.
(1)若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B(-2,0)、C(0,-8),求二次函數(shù)的解析式;
(2)判斷直線UV與⊙R的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若動點P、Q同時從A點都以相同的速度分別沿AB、AC邊運動,當(dāng)點P運動到B點時,點Q停止運動,這時,在x軸上是否存在點E , 使得以A、E、Q為頂點的三角形是等腰三角形.若存在,請求出E點坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax-2ax-3a(a<0)與x軸交于A、B兩點(A在B的左側(cè)),與y軸交于點C,拋物線的對稱軸與拋物線交于點P,與直線BC交于點M,且PM= AB.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點K是x軸正半軸上一點,點A、P關(guān)于點K的對稱點分別為 、 ,連接 、 ,若 ,求點K的坐標(biāo);
(3)矩形ADEF的邊AF在x軸負(fù)半軸上,邊AD在第二象限,AD=2,DE=3.將矩形ADEF沿x軸正方向平移t(t>0)個單位,直線AD、EF分別交拋物線于G、H.問:是否存在實數(shù)t,使得以點D、F、G、H為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】文山州某中學(xué)為普遍提高學(xué)生身體素質(zhì),開展每天“陽光體育一小時”活動,根據(jù)實際情況決定開設(shè)A、籃球;B、乒乓球;C、羽毛球;D、足球四種運動項目,為了解學(xué)生最喜歡哪一種運動項目,隨機抽取了一部分學(xué)生進行調(diào)查,每名學(xué)生必須且只能選擇最喜愛的一項運動項目,并將調(diào)查結(jié)果制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中的信息解答下列問題:
(1)這次被抽查的學(xué)生有人;請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)在統(tǒng)計圖中,“乒乓球”對應(yīng)扇形的圓心角是度;
(3)若該中學(xué)共有3600名學(xué)生,喜歡籃球的學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,山坡上有一顆樹AB,樹底部B點到山腳C點的距離BC為6 米,山坡的坡角為30°,小宇在山腳的平地F處測量這棵樹的高,點C到測角儀EF的水平距離CF=1米,從E處測得樹頂部A的仰角為45°,樹底部B的仰角為20°,求樹AB的高度.
(參考數(shù)值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OABC的頂點A在x軸正半軸上,頂點C的坐標(biāo)為(4,3),D是拋物線y=﹣x2+6x上一點,且在x軸上方,則△BCD面積的最大值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)初二年級抽取部分學(xué)生進行跳繩測試,并規(guī)定:每分鐘跳90次以下的為不及格;每分鐘跳90~99次的為及格;每分鐘100~109次的為中等;每分鐘110~119次的為良好;每分鐘120次及以上的為優(yōu)秀。測試結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。請根據(jù)圖中信息,解答下列各題:
(1)參加這次跳繩測試的共有人;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“中等”部分所對的圓心角的度數(shù)是;
(4)如果該校初二年級的總?cè)藬?shù)是480人,根據(jù)此統(tǒng)計數(shù)據(jù),請你估算出該校初二年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)。
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