【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN，連接A′C，則線段A′C長(zhǎng)度的最小值是 ．

【答案】2 ﹣2
【解析】解：如圖所示：
∵M(jìn)A′是定值，A′C長(zhǎng)度取最小值時(shí)，即A′在MC上時(shí)，
過點(diǎn)M作MF⊥DC于點(diǎn)F，
∵在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠A=60°，M為AD中點(diǎn)，
∴MD=2，∠FDM=60°，
∴∠FMD=30°，
∴FD= MD=1，
∴FM=DM×cos30°= ，
∴MC= =2 ，
∴A′C=MC﹣MA′=2 ﹣2．
故答案為：2 ﹣2．
根據(jù)題意，在N的運(yùn)動(dòng)過程中A′在以M為圓心、AD為直徑的圓上的弧AD上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A′C取最小值時(shí)，由兩點(diǎn)之間線段最短知此時(shí)M、A′、C三點(diǎn)共線，得出A′的位置，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出A′C的長(zhǎng)即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2﹣2bx+c
（1）若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣3），求b，c的值；
（2）若b+c=0，是否存在實(shí)數(shù)x，使得相應(yīng)的y的值為1，請(qǐng)說明理由；
（3）若c=b+2且拋物線在﹣2≤x≤2上的最小值是﹣3，求b的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】?jī)蓚�(gè)三角板ABC，DEF，按如圖所示的位置擺放，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，邊AB與邊DE在同一條直線上（假設(shè)圖形中所有的點(diǎn)，線都在同一平面內(nèi)）．其中，∠C=∠DEF=90°，∠ABC=∠F=30°，AC=DE=6cm．現(xiàn)固定三角板DEF，將三角板ABC沿射線DE方向平移，當(dāng)點(diǎn)C落在邊EF上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)三角板平移的距離為x（cm），兩個(gè)三角板重疊部分的面積為y（cm2）．

（1）當(dāng)點(diǎn)C落在邊EF上時(shí)，x=cm；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)邊BC的中點(diǎn)為點(diǎn)M，邊DF的中點(diǎn)為點(diǎn)N．直接寫出在三角板平移過程中，點(diǎn)M與點(diǎn)N之間距離的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小組同學(xué)在一周內(nèi)閱讀課外科普讀物與人數(shù)情況如表所示：

課外科普讀物（本數(shù)）

4

5

6

人數(shù)

3

2

1

下列關(guān)于“課外科普讀物”這組數(shù)據(jù)敘述正確的是
A.中位數(shù)是3
B.眾數(shù)是4
C.平均數(shù)是5
D.方差是6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是

A.a＜0
B.c＞0
C.a＋b＋c＞0
D.b2－4ac＜0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一只小貓被關(guān)在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)，點(diǎn)O是對(duì)角線的交點(diǎn)，∠MON＝90°，OM、ON分別交線段AB、BC于M、N兩點(diǎn)，則小貓停留在陰影區(qū)域的概率為.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足分別為E，F(xiàn)，若∠EDF=50°，則∠C的度數(shù)為（ ）
A.40°
B.50°
C.65°
D.130°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）．

A、眾數(shù)是6噸 B、平均數(shù)是5噸 C、中位數(shù)是5噸 D、方差是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2……按照如圖所示的方式放置，點(diǎn)A1、A2、A3、…和點(diǎn)C1、C2、C3、…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知B1（1，1），B2（3，2），B3（7，4）則B2018的坐標(biāo)是_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案