【題目】如圖所示,在中,,,D是斜邊AB上任一點,E, CD的延長線于點F于點H,交AE于點G

1)直接寫出EF、AEBF之間的關系;

2)探究BDCG之間的數(shù)量關系,并證明.

【答案】1;(2

【解析】

1)由同角的余角相等得到∠1=2,根據AAS證明ACE≌△CFB,得到CF=AE,CE=BF,從而得出結論;

2)先根據已知條件證明∠CBD=ACG和∠CAG=BCF,再根據ASA證明ACG≌△CBD,從而得出結論.

1)∵,∠ACB=,,

∴∠1+ACE=2+ACE=,∠AED=F,

∴∠1 =2,

ACECBF

ACECBF(AAS)

CF=AE,CE=BF,

又∵CE+EF=CF,

BF+EF=AE,即

2,理由如下:

ABC為等腰直角三角形,且CHAB
∴∠ACG=45°

又∵∠ACB=,AC=BC,

∴∠CBD=45°,

∴∠CBD=ACG

∵∠CAG+ACE=90°,∠BCF+ACE=90°,
∴∠CAG=BCF,
ACGCBD中,

,

ACG≌△CBDASA),

BD=CG

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CDAB邊上的高,AB=13cm,BC=12cmAC=5cm

1)求△ABC的面積;

2)求CD的長;

3)作出△ABC的邊AC上的中線BE,并求出△ABE的面積;

4)作出△BCD的邊BC上的高DF,當BD=時,試求出DF的長(用表示).

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【題目】為建設國家森林城市,園林部門決定搭配A.B兩種園藝造型共50個擺放在市區(qū),現(xiàn)有3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉可供使用,已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆,乙種花卉40盆,搭配一個B種造型需甲種花卉50盆,乙種花卉90.

1)問符合題意的搭配方案有幾種?請你幫助設計出來;

2)若搭配一個A種造型的費用是800元,搭配一個B種造型的費用是960元,試說明(1)中哪種方案費用最低?最低費用是多少元?

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【題目】如圖,已知BCGE,AFDE,1=50°

(1)求AFG的度數(shù);

(2)若AQ平分FAC,交BC于點Q,且Q=15°,求ACB的度數(shù)

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【題目】已知AMCN,點B為平面內一點,ABBCB.

(1)如圖1,直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關系___;

(2)如圖2,過點BBDAM于點D,求證:∠ABD=C;

(3)如圖3,(2)問的條件下,E. FDM,連接BE、BFCF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+NCF=180°,∠BFC=3DBE,求∠EBC的度數(shù).

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【題目】1)如圖,以△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,試判斷△ABC△AEG面積之間的關系,并說明理由。

2)園林小路,曲徑通幽,如圖2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成.已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米,內圈的所有三角形的面積之和是b平方米,這條小路一共占地多少平方米?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某班要在一面墻上同時展示數(shù)張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品,將這些作品排成一個矩形(作品不完全重合),現(xiàn)需要在每張作品的四個角落都釘上圖釘,如果作品有角落相鄰,那么相鄰的角落共享一枚圖釘(例如,用9枚圖釘將4張作品釘在墻上,如圖),若有34枚圖釘可供選用,則最多可以展示繪畫作品( )

A. 16 B. 18 C. 20 D. 21

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,過A點作AG∥DB,交CB的延長線于點G.

(1)求證:DE∥BF;

(2)若∠G=90,求證:四邊形DEBF是菱形.

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【題目】為了落實黨中央提出的惠民政策,我市今年計劃開發(fā)建設A、B兩種戶型的廉租房40套.投入資金不超過200萬元,又不低于198萬元.開發(fā)建設辦公室預算:一套A廉租房的造價為5.2萬元,一套B廉租房的造價為4.8萬元.

(1)請問有幾種開發(fā)建設方案?

(2)哪種建設方案投入資金最少?最少資金是多少萬元?

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