精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=50°．

（1）求∠AFG的度數；

（2）若AQ平分∠FAC，交BC于點Q，且∠Q=15°，求∠ACB的度數．

【答案】（1）50°；（2）80°．

【解析】

試題分析：（1）先根據BC∥EG得出∠E=∠1=50°，再由AF∥DE可知∠AFG=∠E=50°；

（2）作AM∥BC，由平行線的傳遞性可知AM∥EG，故∠FAM=∠AFG，再根據AM∥BC可知∠QAM=∠Q，故∠FAQ=∠AFM+∠FAQ，再根據AQ平分∠FAC可知∠MAC=∠QAC+∠QAM=80°，根據AM∥BC即可得出結論．

試題解析：（1）∵BC∥EG，

∴∠E=∠1=50°．

∵AF∥DE，

∴∠AFG=∠E=50°；

（2）作AM∥BC，

∵BC∥EG，

∴AM∥EG，

∴∠FAM=∠AFG=50°．

∵AM∥BC，

∴∠QAM=∠Q=15°，

∴∠FA Q=∠AFM+∠MAQ=65°．

∵AQ平分∠FAC，

∴∠QAC=∠FA Q=65°，

∴∠M AC=∠QAC+∠QAM=80°．

∵AM∥BC，

∴∠ACB=∠MAC=80°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某地圖書館為了滿足群眾多樣化閱讀的需求，決定購買甲、乙兩種品牌的電腦若干組建電子閱覽室．經了解，甲、乙兩種品牌的電腦單價分別3100元和4600元．

（1）若購買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺，恰好支出200000元，求甲、乙兩種品牌的電腦各購買了多少臺？

（2）若購買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺，每種品牌至少購買一臺，且支出不超過160000元，共有幾種購買方案？并說明哪種方案最省錢．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為直線上一點，平分，則以下結論正確的有______．（只填序號）①與互為余角；②若，則；③;④平分．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點是直線上一點，，是的平分線．

（1）當點，在直線的同側，且在的內部時（如圖1所示 ）， 設，求的大��；

（2）當點與點在直線的兩旁（如圖2所示），（1）中的結論是否仍然成立？請給出你的結論，并說明理由；

（3）將圖2 中的射線繞點順時針旋轉，得到射線，設，若，則的度數是 （用含的式子表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】，是平面直角坐標系中的任意兩點，我們把叫做P1，P2兩點間的“直角距離”，記作d（P1，P2）；比如：點P（2，-4），Q（1，0），則d（P，Q）=，已知Q（2，1），動點P（x，y）滿足d（P，Q）=3，且x，y均為整數，則滿足條件的點P有________個．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的邊長為6，E、F、P分別是AB、CD、AD上的點（均不與正方形頂點重合）且PE=PF,PE⊥PF.

（1）求證：AE+DF=6

（2）設AE=，五邊形EBCFP的面積為，求與的函數關系式，并求出的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，，D是斜邊AB上任一點，于E， 交CD的延長線于點F．于點H，交AE于點G．

（1）直接寫出EF、AE和BF之間的關系；

（2）探究BD與CG之間的數量關系，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量（升）關于加滿油后已行駛的路程（千米）的函數圖象.

（1）根據圖象，直接寫出汽車行駛400千米時，油箱內的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量；

（2）求關于的函數關系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請在下面括號里補充完整證明過程：

已知：如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F，且∠CEF＝∠CFE．求證：CD⊥AB.

證明：∵AF平分∠CAB （已知）

∴ ∠1＝∠2（ ）

∵∠CEF＝∠CFE , 又∠3=∠CEF （對頂角相等）

∴∠CFE=∠3（等量代換）

∵在△ACF中，∠ACF＝90°（已知）

∴（ ）+∠CFE＝90°（ ）

∵∠1＝∠2, ∠CFE=∠3（已證） ∴（ ）+（ ）＝90°（等量代換）

在△AED中, ∠ADE＝90°( 三角形內角和定理)

∴ CD⊥AB（ ）.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案